г 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
Шаг 2: Находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = -1/2*x^2 + 3x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
Шаг 3: Находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = 1/3*x^3 + x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
Шаг 4: S = S1-S2; S = 10,5-6; S = 4,5.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
Три полиці 35 книжок.
Друга полиця у 2 рази більше, чим на першій полиці.
Третя полиця на 3 більше, ніж на першій.
Скільки книжок на першій полиці?
Нехай на першій полиці було х книжок. Тоді на другій полиці було (х * 2) книжок, а на третій полиці (х + 3) книжок.
Разом на трьох полицях стояло 35 книжок.
Складемо рівняння:
х + (х * 2) + (х + 3) = 35
х + 2х + х + 3 = 35
4х + 3 = 35
4х = 35 – 3
4х = 32
х = 32 : 4
х = 8
На першій полиці було 8 книжок. На другій полиці: 8 * 2 = 16 книжок. На третій полиці: 8 + 3 = 11 книжок.
Відповідь: на першій полиці було 8 книжок.
