шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
шаг 2: находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = -1/2*x^2 + 3x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
шаг 3: находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = 1/3*x^3 + x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
шаг 4: s = s1-s2; s = 10,5-6; s = 4,5.
Пошаговое объяснение:
1) Сначала находим значение сдвига - b - по заданной точке А(3;2).
Подставим значения и Ах = 3 и Ау = 2.
2 = 3,6*3 + b - уравнение
b = 2 - 3.6*3 = 2 - 10.8 = - 8.8 - сдвиг.
y = 3.6*x - 5.2 - уравнение прямой.
2) Теперь решаем обратную задачу - подставим значение Вх и должны получить значение Ву если точка принадлежит графику.
а) By = 3.6*4 - 8,8 = 14.4 - 8,8 = 5,6 ≠ 8.4 - нет
б) By = 3.6*(-3) - 8,8 = - 10,8 -8,8 = - 19,6 ≠ -20 - нет
в) By = 3.6*(-1) - 8,8 = -3,6 - 8,8 = - 14,4 ≠ -7,8 - нет
г) By = 3.6*3 - 8.8 = 10.8 -8.8 = 2 - В(3;2) принадлежит - ответ.
(это таже точка, что и заданная в задаче).
2) 4 9/14 - 5/12 - 3 3/14 - 3 1/12 + 1 1/14 = (4 9/14 - 3 3/14 + 1 1/14) - (5/12 + 3 1/12) = 2 7/14 - 3 6/12 = 2 1/2 - 3 1/2 = - 1
3) 3 1/3 - 0,8 - 2 3/4 + 2,5 + 0,3 + 1 7/12 = (3 1/3 - 2 3/4 + 1 7/12) - (0,8 -2,5 - 0,3) = (3 4/12 - 2 9/12 + 1 7/12) - ( - 2) = 2 2/12 + 2 = 4 2/12 = 4 1/6