Найти общие делители чисел а) 3523 и 3524; б) 721518 и 721519; в)649и 651; г) 868 и 882; д) 12,18 и 78 ; е)45,50 и 195 , если можно с объяснениями чтоб разобраться
Правило следующее: первое число это из таблицы умножения на 7 по порядку - 28, 35, 42, значит следующие 49, 56, 63. Делитель остается неизменным 7. А множитель расположен в порядке убывания на 1: 6, 5, 4, а значит следующие 3, 2, 1 28:7*6=24 35:7*5=25 42:7*4=24 49:7*3=21 56:7*2=16 63:7*1=9
Здесь правило следующее разность представляет собой цифры в порядке возрастания 3, 4, 5, значит следующие 6, 7, 8, при этом они сформированы по правилу разности уменьшения десятков. Множитель расположен в порядке убывания 9, 8, 7, значит следующие 6, 5, 4 (73-70)*9=3*9=27 (64-60)*8=4*8=32 (55-50)*7=5*7=35 (46-40)*6=6*6=36 (37-30)*5=7*5=35 (28-20)*4=8*4=32
б) 7258 и 72159 - общих делитель = 1
в) 649 и 651 - общих делитель = 1
г) 868 и 882 - общий делитель 14
868 = 62*14 и 882 = 63*14
Разложили на множители каждое
868 = 2*2*7*31
882 = 2*3*3*7*7
Общее = 2*7 = 14
д)
НОД(12,18,78) = 6
6*2 = 12
6*3 = 18
6*13 = 78
е) НОД(45,50,195) = 5
Разложили на множители
45 = 3*3*5
50 = 2*5*5
195 = 3*5*13 - общее только = 5.
5*9 = 45 и 5*10=50 и 5*39 = 195.