Втуристическом походе участвовали учащиеся 5-8 классов. восьмиклассники составляли 4/15, семиклассники - 2/5, а пятиклассники - 1/4 количества всех туристов. какую часть всех туристов составляли шестиклассники?
13 дробей, дающих целые числа: 30/1, 4/2, 16/8, 15/3, 18/6, 21/7, 24/12, 25/5, 27/9, 28/14, 20/10, 22/11, 26/13. Остается две дроби, которые не сокращаются, например 29/23, 19/17. Сделать больше целых чисел не получится, т.к. числа 17,19,23,29 - простые и до 30 ничего на них не поделится. А сами они делиться могут только на 1. Если даже будет дробь типа 29/1, то все равно останутся 3 простых числа, которые, будучи распределенными по числителям и знаменятелям дадут как минимум две несократимые дроби. Поэтому минимальное количество несократимых дробей равно 2. Так что ответ: 13.
13 дробей, дающих целые числа: 30/1, 4/2, 16/8, 15/3, 18/6, 21/7, 24/12, 25/5, 27/9, 28/14, 20/10, 22/11, 26/13. Остается две дроби, которые не сокращаются, например 29/23, 19/17. Сделать больше целых чисел не получится, т.к. числа 17,19,23,29 - простые и на интервале до 30 ничего на них не поделится. А сами они делиться могут разве что на 1. Но если даже будет дробь типа 29/1, то все равно останутся 3 простых числа, которые, будучи распределенными по числителям и знаменятелям дадут как минимум две нескоратимые дроби. Поэтому минимальное количество нескоратимых дробей равно 2. Так что ответ: 13.
Всех учащихся, принимавших участие в походе, примем за 1. Тогда:
1) 4/15 + 2/5 + 1/4 = 16/60 + 24/60 + 15/60 = 55/60 = 11/12 - составляют вместе учащиеся 5-х, 7-х и 8-х классов от всех учащихся;
2) 1 - 11/12 = 12/12 - 11/12 = 1/12 - составляют учащиеся 6-х классов.
ответ: 1/12.