1. Вероятность того, что хотя бы один шар из трех будет белый, равна сумме вероятностей, что будет белый шар при каждой попытке. Будем считать, что шары вынимают и не возвращают обратно в ящик.
2. Вероятность белого шара при первой попытке равна: 8 / 20 = 0,4.
3. Вероятность белого шара при второй попытке равна произведению вероятности красного шара в первой попытке на вероятность вынуть белый шар из оставшихся:
(12 / 20) * (8 / 19) = 24 / 95.
4. Соответственно в третьей попытке учитываем вероятность вынуть красный шар в первых двух попытках и белый в третьей: (12 /20) * (11 / 19) * (8 / 18) = 44 / 285.
5. Сумма вероятностей 0,4 + 24/95 + 44/285. Примерно равна 0,8.
ответ: вероятность вынуть белый шар в трех попытках примерно равна 0,8
Пошаговое объяснение:
Обозначим скорость скорого поезда за ν₁, а скорость товарного ν₂.
Тогда ν₂=ν₁-=ν₁-54 (км/ч)
(Умножение на 60 переводит минуты в часы, деление на 1000 переводит метры в километры)
Тогда получаем уравнение:
180/ν₂ - 180/ν₁ = 3
180/(ν₁-54) - 180/ν₁ = 3
180·ν₁-180·(ν₁-54) = 3·ν₁·(ν₁-54)
9720=3·ν₁²-162ν₁
3·ν₁²-162ν₁-9720=0
ν₁²-54ν₁-3240=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-54)2 - 4·1·(-3240) = 2916 + 12960 = 15876
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 54 - √158762·1 = 54 - 1262 = -722 = -36
x2 = 54 + √158762·1 = 54 + 1262 = 1802 = 90
Так как скорость у нас положительная (поезд движется вперед), то выбираем х₂=ν₁=90 км/ч - скорость скорого поезда.
Тогда скорость товарного поезда:
ν₂=ν₁-54=90-54=36 км/ч
ответ: 36 км/ч
Проверка: 180/36 - 180/90 = 5-2=3. Все верно.
Подробнее - на -
а) 6х² - 7х + 2 > 0
6х² - 7х + 2 = 0
D = 49 - 4*6*2 = 1
x₁ = (7 - 1)/12
x₁ = 1/2
x₂ = (7 + 1)/12
x₂ = 2/3
x ∈ (- ∞; 1/2)∪(2/3; + ∞)
б) 5х-6≤ 2
5x ≤ 8
x ≤ 8/5
x ≤ 1,6
x ∈ (- ∞; 1,6]