От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились катер и плот. Пройдя 30 км, катер достиг другой пристани и повернул обратно. Проплыв 20 км, он догнал плот. Найдите скорость катера по течению реки, если скорость течения 4 км/ч
Пусть собственная скорость катера v км/ч.
Т.к. плот может плыть только по течению, понятно, что 30 км катер плыл против течения, и его скорость была v-4, т.е. меньше собственной на скорость течения.
Тогда по течению 20 км он плыл со скоростью, большей собственной, на 4 км, т.е. v+4
Катер и плот отправились от пристаней одновременно, поэтому время, которое катер плыл против течения 30 км и по течению 20, и время, за которое течение отнесло плот от пристани на 20 км, равно.
30:(v-4)+20^(v+4) - время катера.
20:4=5 - время плота. ⇒
30:(v-4)+20:(v+4)=5 ⇒
v²-10v-24=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня.
v1=12 и v2= -2 ( не подходит)
Т.к. собственная скорость катера 12 км/ч, скорость по течению 12+4=16 км/ч
t=20 мин.
u1=200 м;
Найти u2.
1. 7 км= 7000 м
2. 7000 м : 20 мин.= 350 (м)- общая скорость
3. 350 м - 200м=150 (м) - u второго велосипедиста
ответ: Скорость второго велосипедиста 150 метров.
Проверка
200 м × 20 мин.= 4000 (м) - пройденный путь 1-ого велосипедиста.
150 м × 20 мин. =3000 (м) - пройденный путь 2-ого велосипедиста.
4000 м + 3000 м = 7000 (м) - S