Итак получаем 43210-10234=32976
Пошаговое объяснение:
Вначале определимся с максимальным числом. Максимальное число должно иметь как можно большее значение в наибольшем разряде. В нашем случае - 4. В следующем разряде выбираем наибольшую из оставшихся цифр - 3. Таким образом получаем число 43210.
В минимальном числе поступаем аналогично, за одним исключением, т.к. в условии написано пятизначное число, то число 01234 нам не подойдет, ибо является четырехзначным, поэтому берем первым разрядом 1, а вторым 0 и получаем число 10234.
Для дифференцирования понадобится несколько формул:
\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}
(f(x)+g(x))
′
=f
′
(x)+g
′
(x)
(n⋅f(x))
′
=n⋅f
′
(x)
(x
n
)
′
=n⋅x
x−1
Исходное выражение удобно представить в виде:
F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3
3
x
2
−x=3x
2/3
−x
Продифференцировав его, получаем:
\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}
F
′
(x)=(3x
2/3
−x)
′
=(3x
2/3
)
′
−(x)
′
=3⋅
3
2
⋅x
2/3−1
−1=2⋅x
−1/3
−1=
3
x
2
−1
F
′
(1)=
3
1
2
−1=2−1=1
1/10+54/165+1/3=(33+108+110)/330=251/330 приходится на 140
140:251/330=(140*330)/251-составляет 1 часть
1/10*(140*330)/251=4620/251=18 102/251
54/165*(140*330)/251=15120/251=60 60/251
1/3*(140*330)/251=15400/251=61 89/251
18 102/251:60 60/251 :61 89/251
Проверка
18 102/251+60 60/251+61 89/251=139 +(102+60+89)/251=139+1=140