Question

Сколько различных трёхзначных чисел можно составить с цифр 4,1,6,0(цифры могут повторяться)

Answer 1

ответ:  48  чисел .

В трехзначном числе на первом месте (в разряде сотен) могут быть цифры: 1, 4, 6 (на ноль трехзначные числа не могут начинаться, иначе они стали бы двузначными). Всего 3 варианта.

На втором и третьем месте (в разряде десятков и единиц) может стоять абсолютно любая из цифр 0, 1, 4, 6. То есть, 4 варианта. Итого имеем:

1 цифра: 3 варианта;2 цифра: 4 варианта;3 цифра: 4 варианта.

И, по правилам комбинаторики, все эти числа нужно перемножить:

$3\times4\times 4 = 3\times16 = 48$ (чисел).

Задача решена!