Математика: Исследовать функцию и построить ее график y=2x^3-8x

Исследовать функцию и построить ее график y=2x^3-8x

👇

Ответ:

026k

06.05.2022

Исследование функции Y =x³-8x.
1. Область определения - Х⊂(-∞,+∞).
2. Пересечение с осью абсцисс
2Х*(Х²-4)=0
Х1 = 0, Х2 = -2, Х3 = 2.
3. Пересечение с осью ординат
Y(0) = 0.
4. Предельные значения.
Lim(-∞) = -∞
Lim(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-1) = -(Y(1) - функция нечетная.
6. Монотонность.
Производная функции
Y' = 6x² - 8.
Корни производной - точки экстремума.
х1 = -2/√3 х2 = 2/√3.
Возрастает: Х⊂(-∞, -2/√3]∪[2/√3,+∞)
Убывает: [-2/√3,+2√3].
7. Ymax(-2/√3) = +6 Ymin(2/√3) = -6.
8. Область допустимых значений: Y⊂(-∞,+∞).
Эскиз графика в приложении.

Исследовать функцию и построить ее график y=2x^3-8x

Исследовать функцию и построить ее график y=2x^3-8x

4,6(65 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Tatynm

06.05.2022

1. а) Вера умножила 248 на 702 и получила в ответе 17 856, Докажи, что она ошиблась.      б) Володя разделил 42 300 на 6 и получил в ответе 750. Докажи, что он не прав.

В жизни часто бывает удобно использовать не точные, а приближенные значения чисел. Например, мы говорим, что в Москве проживает 10 млн. человек, а в Праге — 2 млн. И хотя эти данные не являются точными, они вполне достаточны, чтобы оценить соотношение между числом жителей этих городов: в Москве проживает примерно в 5 раз больше людей, чем в Праге. Решая примеры, полезно сначала прикинуть, какой будет ответ. Для этого нет необходимости искать "границы" выражений. Достаточно найти их приближенное значение, заменив данные числа близкими по значению круглыми числами. Пусть, например, выполняя деление 11 476 на 38, Женя получил в ответе 32, Коля — 302, а Сережа — 3002. Кто из них прав? Сделаем прикидку. 11 476 — это примерно 12 000, а 38 — это примерно 40. 12 000 : 40 = 300. Значит, скорее всего прав Коля: у него получилось 3 сотни, а не 3 десятка и не 3 тысячи. Для более точной проверки достаточно умножить 302 на 38.

2. Игра "Головоломки Стивенса". Известно, что среди данных примеров только один решен верно. Сумей отыскать его за 1 минуту!

3. Сделай прикидку умножения, а затем вычисли ответ:

603 • 490           708 • 8009              9025 • 5090            7103 • 703

4. Сделай прикидку деления, а затем найди частное:

422 814 : 7                              168 024 : 3 180 020 : 2                              403 500 : 5 163 680 : 8                              1 600 236 : 4

5. За а мячей уплатили b рублей, а за с кукол уплатили d рублей. На сколько одна кукла стоит дороже одного мяча? Составь выражение и найди его значение для а = 18, b = 540, с = 16, d = 800.

6. а) В роще 240 берез, а кленов на 93 меньше. Сосен в ней вдвое больше, чем кленов, а елей — в 3 раза меньше, чем сосен и берез вместе. Сколько всего деревьев в этой роще? б) Из леса принесли 38 грибов: белых, подосиновиков и подберезовиков. Подберезовиков было в 4 раза больше, чем белых, а подберезовиков и подосиновиков вместе было 34 гриба. Сколько грибов каждого вида принесли из леса?

7.При делении на 96 оказалось, что частное равно 325, а остаток равен 37. Какое число делили?

8. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) (920 - х) : 20 + 25 = 63;                          б) (150 : у + 7) • 40 = 480.

9.Сравни множества решений двух неравенств:

а) а < 5 и а5;          б) 3 > Ь и с < 3;                в) х > 7 и х8.

10. На луче указаны некоторые числа. Запиши неравенство так, чтобы отмеченные числа были его решениями.

Существуют ли другие неравенства, удовлетворяющие этому условию? Приведи примеры.

11. Укажи наибольшее решение неравенства:

х < (294 • 7500 - 3 690 460 : 5) : 4 - 359 999.

12. Сравни, не вычисляя:

327 • 538 ... 356 • 2001                              386 833 : 587 ... 386 833 : 659 732 - 94 ... 800 - 27                                    7 918 + 542 ... 80 396 + 658

13. Построй диаграмму Венна множеств А, В, С и D, если А — множество животных,
В — множество птиц,
С — множество рыб,
D — множество животных, занесенных в Красную книгу. Назови несколько элементов множества D. Приведи примеры подмножеств множества В.

14. Сколько углов ты видишь на чертеже? Назови их. Есть ли среди этих углов острые углы? Прямые углы? Тупые углы?

15*.    Веселый клоун Нибумбум
          Сегодня мрачен и угрюм.
          Что огорчает Нибумбума?

          Пример решал он восемь раз,
          И каждый раз другая сумма!
          Печальный случай! (А у вас?)

          При решеньи не забудьте
          (В том-то вся и тонкость смысла!):
          Одинаковые буквы - одинаковые цифры!

Прочитай.Хоть и можно найти в интернете

4,7(59 оценок)

Ответ: