Question

1. что называется решением системы уравнений? 2. какая система уравнений называется совместной, несовместной? 3. какая система уравнений называется определенной, неопределенной? 4. какая матрица системы уравнений называется главной? 5. как вычислить определители системы линейных уравнений? 6. в чем состоит суть метода крамера решения систем линейных уравнений?

Answer 1

1)Решением системы линейных уравнений называется совокупность чисел с1, c2, …, cn, подстановка которых вместо x1, x2, …, xn соответственно (х1 = с1, x2 = c2, … xn = cn) обращает каждое уравнение системы в верное числовое равенство 2)Система линейных уравнений типа: a11x1 + a12x2 + … + a1 = b1, a21x1 + a22x2 + … + a2= b2, . . am1x1 + am2x2 + … + am = bm. называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение. Иначе она называется несовместной. При чем, система называется определенной, если она имеет единственное решение; если же у нее есть хотя бы два различных решения, то она называется неопределенной. 3)Определенной называется система уравнений, если она имеет единственное решение. Неопределенной называется система уравнений, если она имеет бесконечное множество решений.