Девять последовательных чисел:
1 число х
2 число х+1
3 число х+2
4 число х+3
5 число х+4
6 число х+5
7 число х+6
8 число х+7
9 число х+8
Если все эти числа сложить, то получится 9х+36. Но сложили не все эти числа, одно убрали, допустим, убрали х + а.
То есть, 9х + 36 – (х+а).
По условию сумма оставшихся восьми чисел равна 1764.
9х + 36 – (х+а) = 1764
9х – х – а = 1764 – 36
8х – а = 1728
8х = 1728 + а
Тогда, число 1728 + а должно делится на 8. Но 1728 делится на 8 без остатка!
х = (1728 + а) : 8
х = 216 + а:8
Следовательно, число а тоже должно делится без остатка на 8. Получается, что а = 0 или а = 8.
Два ответа:
стёрли или первое число 216 в последовательности 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224.
Или девятое число в последовательности 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225.
Проверим:
1) 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224.
Уберём число 216.
217 + 218 + 219 + 220 + 221 + 222 + 223 + 224 = 1764
2) 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225
Уберём число 225. Получится то же самое!
217 + 218 + 219 + 220 + 221 + 222 + 223 + 224 = 1764
Весь путь от Москвы до Ярославля обозначим S км.
Сначала автомобиль двигался с v1 = 100 км/ч в течение времени t.
И проехал 100t км. Осталось S-100t км.
Потом он проехал половину пути (S-100t)/2 км с v2 = 75 км/ч за
t1 = (S-100t)/(2*75) = (S-100t)/150 ч.
А потом оставшуюся половину пути (S-100t)/2 км с v3 = 50 км/ч за
t2 = (S-100t)/(2*50) = (S-100t)/100 ч.
И всего получилось тоже время t.
(S-100t)/150 + (S-100t)/100 = t
(S-100t)*(2/300 + 3/300) = t
(S-100t)*5/300 = t
S - 100t = 300/5*t = 60t
S = 160t.
Средняя скорость - это весь путь S, деленный на всё затраченное время 2t.
V(cp) = S/(2t) = 160t/(2t) = 80 км/ч.
