4,5 часа
Пошаговое объяснение:
х - первоначальная скорость. Узнаем на какую часть увеличил скорость катер от своей первоначальной скорости.
25х/100=0,25х
Следовательно, скорость после увеличения будет:
х+0,25х=1,25х.
у - весь путь;
t - время в пути при первоначальной скорости катера, ч.
Система уравнений:
у/х=t
0,5y/x +0,5y/(1,25x)=t-0,5
y/x -0,5y/x -0,5y/(1,25x)=t-t+0,5
(1,25y-0,625y-0,5y)/(1,25x)=0,5
0,125y/(1,25x)=0,5
0,1y/x=0,5
y/x=0,5/0,1
y/x=5ч - время в пути при первоначальной скорости катера;
5-0,5=4,5 часа потратил катер на весь путь.
Знаменатель:sqrt(3)*(1-sqrt(2))
Сократим на sqrt(3) и домножим все на (1+sqrt(2))
Получим : -sqrt(3)*(3-2*sqrt(2))* (1+sqrt(2))
Перемножим:-sqrt(3)*(3-2*sqrt(2)+3*sqrt(2)-4)= -sqrt(3)*(-1+sqrt(2))=
sqrt(6)-sqrt(3)
ответ: sqrt(6)-sqrt(3)