Один пловец проплывает бассейн за 60 секунд, а другой за 90сек. они стартуют одновременно, и плывут до конца бассейна, затем плывут обратно. через какое время они встретятся?
1 - длина бассейна х - часть бассейна, где они встретятся 1+х - проплывет первый 1-х - проплывет второй 1/90 - скорость второго 1/60 - скорость первого t=S:V (1+х):1/60=(1-х):1/90 60(1+х)=90(1-х) 60+60х=90-90х 60х+90х=90-60 150х=30 х=30/150 х=1/5 t=(1+1/5):1*60=1 1/5*60=6/5*60=72 (сек) ответ: первый раз они встретятся через 72 сек
Видимо в условии пропущено, что у "сложноватого" числа должно быть два различных СОБСТВЕННЫХ делителя (иначе бы подходили все простые числа, и не было бы проблемы их посчитать). Кроме того, очевидно "сон не" = "сотне" :)
Два собственных делителя у числа возможны только в двух случаях: 1) если это число является произведением двух различных простых чисел 2) это число является кубом простого числа.
1) В первом случае, одно из двух простых обязательно меньше 10 (иначе оба простых были бы больше 10 и тогда их произведение было бы больше 100). Поэтому сложноватые числа включают все числа вида 2p, где р - все простые большие 2 и меньшие 100/2=50, все числа вида 3р, где р - все простые большие 3 и меньшие [100/3]=33, все числа вида 5р, где р - простые большие 5 и меньшие 100/5=20 и все числа вида 7р, где р - простые большие 7 и меньшие [100/7]=14.
Итак, все простые большие 2 и меньшие 50 это: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, т.е. их 14 штук. Простых больших 3 и меньших 33 - 9 штук. Простых больших 5 и меньших 20 - 5 штук. Простых больших 7 и меньших 14 - 2 штуки. Итого, 14+9+5+2=30
2) Кубы простого числа, не превосходящие 100, это 2³=8, 3³=27. Итак, ответ: в первой сотне имеется 30+2=32 "сложноватых" числа.
Пусть х (км/ч) - собственная скорость лодки, тогда х + 3 (км/ч) - скорость лодки по течению реки, х - 3 (км/ч) - скорость лодки против течения реки. Уравнение: (х + 3) * 6 = (х - 3) * 8 6х + 18 = 8х - 24 18 + 24 = 8х - 6х 42 = 2х х = 42 : 2 х = 21 (км/ч) - собственная скорость лодки (21 + 3) * 6 = (21 - 3) * 8 = 144 (км) - расстояние между пристанями ответ: 144 км; 21 км/ч.
х - часть бассейна, где они встретятся
1+х - проплывет первый
1-х - проплывет второй
1/90 - скорость второго
1/60 - скорость первого
t=S:V
(1+х):1/60=(1-х):1/90
60(1+х)=90(1-х)
60+60х=90-90х
60х+90х=90-60
150х=30
х=30/150
х=1/5
t=(1+1/5):1*60=1 1/5*60=6/5*60=72 (сек)
ответ: первый раз они встретятся через 72 сек