Возведем в квадрат обе части: x^2+x+4 + 2*sqrt((x^2+x+4)*(x^2+x+1)) + x^2+x+1=2x^2+2x+9 2*sqrt((x^2+x+4)*(x^2+x+1))=2x^2+2x+9 - 2x^2-2x-5 приведем подобные, разделим обе части на 2 и снова возведем в квадрат: (x^2+x+4)*(x^2+x+1)=4 x^4+x^3+6x^2+5x+4=4 x^4+x^3+6x^2+5x=0 вынесем x за скобки x(x^3+x^2+6x+5)=0
один корень найден: x=0 разберемся с x^3+x^2+6x+5=0, нетрудно заметить, что если подставить x= -1, то равенство станет истинным, тогда используя схему горнера можно получить оставшееся уравнение: второй корень: x= -1 разберемся с x^2+x+5=0 дискриминант отрицателен => вещественных корней ур-е не имеет
20 к ? руб, но не хват. 3руб; 15 к ? руб, но ост. 7 руб.. 1 к ? руб.. Решение. А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Й С П О С О Б. 20 - 15 = 5 (к.) разница в конфетах; 7 + 3 = 10 (руб.) нужно денег на 5 конфет; 10 : 5 = 2 (руб.) стоит одна конфета. ответ: 2 рубля стоит одна конфета Проверка: 15*2+7=20*2-3; 37=37 (это сумма денег Славы!) А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Й С П ОС О Б. Х руб. стоит одна конфета; 15Х руб. --- стоят 15 конфет; (15Х + 7) руб. --- деньги Славы, если он купит 15 конфет; 20 Х руб. стоят 20 конфет; (20Х - 3) руб. --- деньги Славы, если он хочет купить 20 конфет: 20Х - 3 = 15Х + 7 так как речь об одних и тех же деньгах; 20Х - 15Х = 7 + 3; 5Х = 10; Х = 2 (руб). ответ: 2 рубля стоит конфета.
20 к ? руб, но не хват. 3руб; 15 к ? руб, но ост. 7 руб.. 1 к ? руб.. Решение. А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Й С П О С О Б. 20 - 15 = 5 (к.) разница в конфетах; 7 + 3 = 10 (руб.) нужно денег на 5 конфет; 10 : 5 = 2 (руб.) стоит одна конфета. ответ: 2 рубля стоит одна конфета Проверка: 15*2+7=20*2-3; 37=37 (это сумма денег Славы!) А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Й С П ОС О Б. Х руб. стоит одна конфета; 15Х руб. --- стоят 15 конфет; (15Х + 7) руб. --- деньги Славы, если он купит 15 конфет; 20 Х руб. стоят 20 конфет; (20Х - 3) руб. --- деньги Славы, если он хочет купить 20 конфет: 20Х - 3 = 15Х + 7 так как речь об одних и тех же деньгах; 20Х - 15Х = 7 + 3; 5Х = 10; Х = 2 (руб). ответ: 2 рубля стоит конфета.
x^2+x+4 + 2*sqrt((x^2+x+4)*(x^2+x+1)) + x^2+x+1=2x^2+2x+9
2*sqrt((x^2+x+4)*(x^2+x+1))=2x^2+2x+9 - 2x^2-2x-5
приведем подобные, разделим обе части на 2 и снова возведем в квадрат:
(x^2+x+4)*(x^2+x+1)=4
x^4+x^3+6x^2+5x+4=4
x^4+x^3+6x^2+5x=0
вынесем x за скобки
x(x^3+x^2+6x+5)=0
один корень найден: x=0
разберемся с x^3+x^2+6x+5=0, нетрудно заметить, что если подставить x= -1, то равенство станет истинным, тогда используя схему горнера можно получить оставшееся уравнение:
второй корень: x= -1
разберемся с x^2+x+5=0
дискриминант отрицателен => вещественных корней ур-е не имеет
итого:
x(x+1)(x^2+x+5)=0
вещественные корни: -1, 0