Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
36 | 2 60 | 2
18 | 2 30 | 2
9 | 3 15 | 3
3 | 3 5 | 5
1 1
36 = 2² · 3² 60 = 2² · 3 · 5
НОД (36 и 60) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель
36 : 12 = 3 60 : 12 = 5
НОК (36 и 60) = 2² · 3² · 5 = 180 - наименьшее общее кратное
По условию задачи чертим рисунок, получаем трапецию АВСД, в которой АВ - расст м/д центрами окружностей, СД - длина общей касательной = 12 см, ВС - радиус =1 см, АД - радиус =6 см. Найти надо АВ-?
Решение: 1) АВСД - трапеция по определению, так как по условию АД и ВС перпендикулярны СД (как радиусы к общей касательной), => AD||BC . 2) Опустим высоту ВН, Н∈АД и ВН=СД=12 см, => тр АВН (уг Н=90*) - прямоугольный, АН = АД - ВН = АД-ВС; АН = 6-1 = 5 см => по т Пифагора АВ²=АН²+ВН² => АВ² = 12²+5², АВ² = 144+25 = 169; АВ = 13 см
ответ: Расстояние м/д центрами данных окружностей равно 13 см
Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
36 | 2 60 | 2
18 | 2 30 | 2
9 | 3 15 | 3
3 | 3 5 | 5
1 1
36 = 2² · 3² 60 = 2² · 3 · 5
НОД (36 и 60) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель
36 : 12 = 3 60 : 12 = 5
НОК (36 и 60) = 2² · 3² · 5 = 180 - наименьшее общее кратное
180 : 36 = 5 180 : 60 = 3