По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:
1 + tg²t = 1 / cos²t
Отсюда выразим квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + tg²t)
Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625
Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:
сos t = 24/25 или cos t = -24/25
Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.
Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:
ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7
Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).
tg α = sin α / cos α
Отсюда
sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25
Задача решена.
1)28:7=4 ответ:Было 4 розы на четвёртой клумбе.2)Поскольку сыновья получили равное количество мандаринов и одновременно съели одинаковое количество мандаринов, то у них осталось равное количество мандаринов. Из условия задачи видно, что если их остатки сложить, то получится то целое число мандаринов, которое имел каждый из них вначале. Поскольку остаки равны, а в совокупности дают целое, то у каждого из мальчиков осталось по половине первоначального числа. А это в свою очередь означает, что каждый из мальчиков съел ровно половину всех своих мандаринов. Следовательно, первоначально у каждого мальчика было по
4 х 2 = 8 мандаринов
ответ: 8 мандаринов.
*20 символов*