Одно из чисел в 7 раз меньше другого. найдите эти числа если их сумма равна 224. разность двух чисел равна 189. найдите эти числа если одно из них в 10 раз меньше другого.
Первый случай Одно из чисел в 7 раз меньше другого. Пусть второе число x Тогда первое 7x Составим уравнение x+7x=224 8x=224 x=224/8 x=28 Первое число =7*х=7*28=196 Второе число =28
Второй случай Одно из них в 10 раз меньше другого. Пусть первое число x тогда второе 10x Составим уравнение 10x-x=189 9x=189 x=189/9 x=21 Первое число =x=21 Второе число =10*x=10*21=210
Возьмем x+7x=224, получается 8x=224 ,делим 224 на 8 ,получаем 28 это x, и 28*7= 196. Итак теперь x10-x=189, 9x=189, делим 189 на 9, получаем 21 это x , x10=10*21=210.
Найти точку минимума y=ln(14x)-14x+8 На промежутке [1/28;5/28]
Решение Область определения функции х>0. Найдем производную функции y' = (ln(14x)-14x+8)' =(ln(14x)' -(14x)' +8' = (1/(14x))*(14x)' -14 = = (1/(14x))*14 - 14 = 1/x -14 = (1 - 14x)/x Найдем критические точки приравняв производную к нулю y' = 0 (1 - 14x)/x = 0 1 - 14x = 0 x = 1/14 Точка х =1/14 входит в исследуемый промежуток [1/28;5/28] На числовой прямой отображаем эту точку и знаки производной полученной по методу подстановки. Например при х =1 производная y'(1) =(1-14*1)/1 =-13<0 + 0 - ---------------------!--------------------- 1/14 Функция возрастает на интервале (0;1/14) Функция убывает на интервале (1/14;+oo) В точке х=1/14 функция имеет локальный максимум. Найдем значения функции на границах исследуемого отрезка х=1/28 y(1/28) = ln(14*1/28) - 14*1/28 + 8 = ln(1/2) - 1/2 + 8 = 7,5 - ln(2) ≈ 6,807 х=5/28 y(5/28) = ln(14*5/28) - 14*5/28 + 8 = ln(5/2) - 5/2 + 8 = 5,5 + ln(2,5) ≈ 6,416
Поэтому функция y=ln(14x)-14x+8 на промежутке [1/28;5/28] имеет минимальное значение в точке х =5/28 y(5/28) = 5,5 + ln(2,5) ≈ 4,416
Автобус едет в обе стороны одинаковое количество времени (так как расстояние и скорость одинаковы, а время измеряется по формуле [t=s/v]). Значит, t1+t2=2t1= 30 t1=t2=30/2=15 Время, которое Аня тратит на дорогу до школы пешком это все время без обратной дороги, то есть t(общ.)-t1=t( пеш.) t(пеш.)=90-15= 75 минут Если же необходимо рассчитать время пути туда и обратно, то время удваивается. То есть становится равным 150 минутам или 2 часам 30 минутам, то есть Аня тратит 2,5 часа, если идёт до и от школы пешком. ответ: 2,5часа
![Найти точку минимума y=ln(14x)-14x+8 на промежутке [1/28; 5/28]](/tpl/images/0919/7125/d3e7c.jpg)
Одно из чисел в 7 раз меньше другого.
Пусть второе число x
Тогда первое 7x
Составим уравнение
x+7x=224
8x=224
x=224/8
x=28
Первое число =7*х=7*28=196
Второе число =28
Второй случай
Одно из них в 10 раз меньше другого.
Пусть первое число x
тогда второе 10x
Составим уравнение
10x-x=189
9x=189
x=189/9
x=21
Первое число =x=21
Второе число =10*x=10*21=210