Question

1) найдите координаты середины отрезка ab a)(2; 5), b(4; 1) b) a(-2; 3), b(6; -1) 2) найдите координаты точки b , если точка м является координатой середины отрезка ав. a)(2; 1), m(3; 2) b) a(3; -1), m(-1; 1) 3) найдите координаты середин сторон треугольника с вершинами a(0; 0), b(0; 4) и c(-6; 0) 4) a) точки а(2; 3) и c(4; 1) являются противоположными вершинами параллелограмма авсd. найдите координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма. b) точки а(1; 3), b(2; 6) и c(5; 7) вершины параллелограмма abcd. найдите координаты вершины d

Answer 1

1)
 Сх = (Ах+Вх)/2 = (2+4)/2 = 3
Су=(Ау+Ву)/2 = (1+5)/2 = 3
С(3;3) - ОТВЕТ
2) Симметрия - расстояния от точки М до точки С равны.
Сх= Ах + 2*(Мх-Ах) = 2+2(3-2) = 4
Су= Ау+2*(Му-Ау) = 1+2-(3-2) = 3 
С(4;3) - ОТВЕТ
4а) - середина отрезка -  полусумма координат.
Ох =(Ах+Сх)/2 = (2+4)/2 = 3
Оу=(Ау+Су)/2 = (1+3)/2= 2
О(3;2) - ОТВЕТ
4б) Параллелограмм - АВ║CD и AD║BC. Параллельно - значит наклоны одинаковы, значит и разности координат равны.
Cx-Bx = 5-2 = 3 и Cy-By= 7-6 = 1 - нашли разности координат.
Теперь прибавили к координатам точки А.
Dx= Ax+3 = 1+3 =4
Dy=Ay+1 = 3+1 = 4
D(4;4) - ОТВЕТ