Question

Докажите, что: а) 13 176 -1 делится на 89 ; б) 52 60 -1 делится на 385. б). докажите, что 3 100 -3 60 -3 40 +1 делится на 77. 2 найдите остаток от деления: а) числа 3 200 +7 200 на 101 ; б) числа 7 65 +11 65 на 80. 4. найдите и сформулируйте признаки делимости на 2,3,5,7,9,11,13 в десятичной системе счисления. делится ли 29617 на 7; 2596 на 11 ? 5. найдите признак делимости на 5 в восьмеричной системе счисления. 6. проверьте правильность результата: числом 9 -(12376*(809376-745934)+432*97215)= 964907727.

Answer 1

Оспользуемся формулой суммы кубов: х^3 + у^3 = (х+у) *(х^2-ху+у^2), тогда получим
18^3+26^3 = (18+26)*(18^2-18*26+26^2)=44*(18^2-18*26+26^2)=
{Из скобки вынесем 4}
=44*4*(9^2-9*13+13^2)=176*(9^2-9*13+13^2).