t1 - время за которое делает работу первый брат.
t2 - время за которое делает работу второй брат.
1/t1 - часть работы, которую делает первый брат за час
1/t2 - часть работы, которую делает второй брат за час
T - общее время работы
В первом случае получается
(1/t1)*T1=1/2; T1=t1/2
(1/t2)*T2=1/2; T2=t2/2
T=T1+T2=(t1+t2)/2
Во втором случае
(1/t1+1/t2)*T=1
(t1+t2)/(t1*t2)=1/T
T=(t1*t2)/(t1+t2)
Вычтем из первого выражения второе
(t1+t2)/2-(t1*t2)/(t1+t2)=(t1²+2*t1*t2+t2²-2*t1*t2)/(2(t1+t2))=(t1²+t2²)/(2(t1+t2)).
Значение будет положительным, следовательно первое выражение больше второго.
Значит компании выгоднее второй вариант.
√3/2
Пошаговое объяснение:
y(π/6) = cos(π/6) = √3/2