Площадь боковой поверхности - 84 см²; площадь полной поверхности 12(√3 + 7) ≈ 104,78 см²
Пошаговое объяснение:
1) Площадь одного основания s найдём как площадь двух треугольников со сторонами 3 и 4 см (то есть рассматриваем площадь параллелограмма как сумму площадей двух равных треугольников):
s = 2 · (3 · 4 · sin 60° / 2) = 12 · √3/2 = 6√3 см².
В прямом параллелепипеде таких оснований 2.
Соответственно площадь двух оснований равна произведению площади одного основания s на 2:
S осн = s · 2 = 6√3 · 2 = 12 √3 см².
2) Воспользовавшись теоремой косинусов, найдём меньшую диагональ основания d. Меньшей является та диагональ, которая лежит против угла 60°, а большая диагональ лежит против угла 120° (этот угол мы находим, исходя из свойства параллелограмма: сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°):
d² = 3² + 4² - 2· 3 · 4 · cos 60° = 9 +16 - 24 · 0,5 = 25 - 12 = 13
d = √13.
3) Меньшей диагонали основания соответствует и меньшая диагональ параллелепипеда, которые вместе с высотой образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ параллелепипеда является гипотенузой. По теореме Пифагора находим высоту H:
H = √(7² - (√13)²) = √(49 - 13) = √36 = 6 см
4) Площадь боковой поверхности S бок прямого параллелепипеда равна произведению периметра его основания P на высоту H:
Р = (3 + 4) · 2 = 7 · 2 = 14 см
S бок = P · H = 14 · 6 = 84 cм²
5) Площадь полной поверхности S прямого параллелепипеда:
S = S осн + S бок = 12√3 + 84 = 12 · (√3 + 7) ≈ 12 · ( 1,732 + 7) = 12 · 8,732 ≈ 104,78 см²
ответ: площадь боковой поверхности - 84 см²; площадь полной поверхности 12(√3 + 7) ≈ 104,78 см²
Итак за 6 6/7 часа заполняется весь бассейн двумя трубами
если же будут открытыми сначала обе трубы первая 3ч а вторая 5часов то бассейн наполняется на 9/16
найдем на какую часть заполнится бассейн за 5 часов при работе обех труб
6 6/7=1 весь бассейн
5 = х
6 6/7 = 48/7
5:48/7=5*7/48=35/48 на столько заполнят две трубы бассейн за 5 часов
за 5 часов при работе одной трубы 3 часа и второй 5часов (то есть обе трубы работали 3 часа совместно и 2 часа вторая отдельно) бассейн наполнился на 9/16
теперь найдем насколько заполнила бассейн первая труба за 2ч (5часов-3часа=2часа)
35/48-9/16=35/48-27/48=8/48=1/6 за 2 часа заполнила первая труба бассейн
1/6:2=1/6*1/2=1/12 за 1 час заполняет первая труба бассейн
1/12*12=1 весь бассейн первая труба заполнит за 12 часов
Найдем время заполнения второй трубой всего бассейна
Первая труба наливала воду 3 часа значит 1/12*3=3/12
Вторая труба 5 часов наливала водупоэтому
9/16-2/12=27/48-12/48=15/48=5/16 бассейна за 5 часов
5/16:5=5/16*1/5=1/16 наливала вторая труба за 1 час
1/16*16=1 весь бассейн вторая труба заполнит за 16 часов
ответ 12 и 16 часов
ответ: нет, не может.