Іть будь ласка вирішити завдання : михайлик відшукав таке чотирицифрове число сума цифр якого дорівнює 11 і саме число ділиться на 11 націло. вкажіть число яке відшукав михайлик
Решение: Обозначим принесённое количество камушек с пляжа за (х)шт Разделив камушки на 3 кучки, получилось: х/3+1 Чтобы количество камушек делилось на 3, нужно добавить 2 камушка, получится: х/3+1+2=х/3+3 (1) Разделив камушки на 5частей, получилось: х/5+2 Чтобы количество камушек делилось а 5, нужно добавить 3 камушка, получится: х/5+2+3=х/5+5 (2) Приравняем (1) и (2) х/3+3=х/5+5 -приведём к общему знаменателю 15 5х+45=3х+75 5х-3х=75-45 2х=30 х=30:2 х=15 (камушек)
ответ: С пляжа необходимо принести минимальное количество 15 камушек, чтобы их можно поделить на 3 и 5 кучки поровну.
Рассмотрим тему НОД и НОК на примере двух чисел 6 и 10. Итак, надо найти НОД(6, 10) и НОК(6,10). НОД- это наибольший общий делитель чисел НОК - это наименьшее общее кратное чисел Для начала разложим наши числа на простые множители: 6=2*3, 10=2*5 Числа 2 и 3 - делители числа 6 (6 делится на 2 и делится на 3) Числа 2 и 5 - делители числа 10 (10 делится на 2 и делится на 5) Заметим, что и 6 и 10 делятся на 2. Это общий делитель. Является ли он наибольшим? Да, т.к. других общих здесь нет. Итак, НОД(6,10)=2
Для нахождения наименьшего общего кратного поступим так: возьмём 2 и 3 из разложения числа 6 и возьмём 5 из разложения числа 10 (два не берём, т.к. 2 встречается по одному разу и в 6 и в 10 - двойку мы уже взяли). Получаем НОК(6,10)=2*3*5=30
