Примем длину рёбер основания и высоту пирамиды равными 1.
А) Необходимым и достаточным условием скрещивающихся прямых является неравенство: Найдём координаты необходимых точек. Поместим пирамиду в прямоугольную систему координат вершиной В в начало, ребром АВ по оси ОХ, ребром ВС по оси ОУ. Точка О находится на апофеме грани ВРС, её проекция - на перпендикуляре из точки Н на ребро ВС. на расстоянии (1/2)*(1/3) от ВС. А(1;0;0), О((1/6);0,5;(1/3)), вектор АО((-5/6);0,5;(1/3)). Р(0,5;0,5;1), Н(0,5;0,5;0), вектор РН(0;0;-1). За точку 1 примем точку А, за точку 2 - точку Р. Составляем матрицу: Так как определитель матрицы не равен нулю, то прямые не пересекаются, они скрещивающиеся.
В) Находим угол между прямыми РН и АО. Такому косинусу соответствует угол 1,2404 радиан или 71,0682°.
1 задача - находим площадь квадратного участка земли - 6*6=36м^2 так площади участков одинаковы,найдем ширину прямоугольника - 36=9х х=4 найдем периметр квадрата: Р=24м найдем периметр прямоугольника : Р=2(4+9)=26 м 2 задача - площадь первоначального пруда - 60*35=2100 м^2 площадь нового пруда - 70*30=2100 м^2 ОТвет: площадь не изменилась 3 задача - площадь стен - 8*4=32 м^2 сколько краски потребуется - 32*200=6400 г ответ: 6400 г 4 задача - 2 дц = 0,2 м 3м / 0,2 м= 15 плиток потребуется для одной грани высоты 4 м/0,2м=20 плиток потребуется для одной грани длины 15*20=300 плиток потребуется для облицовки одной стены ответ:300 плиток
![\left[\begin{array}{ccc}x_2-x_1&y_2-y_1&z_2-z_1\\m_1&n_1&p_1\\m_2&n_2&p_2\end{array}\right] \neq 0.](/tpl/images/0658/7839/e61ba.png)
![\left[\begin{array}{ccc}-0,5&0,5&1\\-5/6&0,5&1/3\\0&0&-1\end{array}\right] =-1/6.](/tpl/images/0658/7839/525e3.png)
15х=184-79
15х=105
х=105:15
х=7
б)(248-у)*13=1.399
3224-13у=1.399
3224-1.399=13у
3222.601=13у
у=3222.601:13
у=247.892385