Пошаговое объяснение:
Будем решать задачу с динамического программирования. Каждая цифра от 0 до 9 может образовывать замечательную пару( 0-5,1-6,2-7,...9-4).Все билеты можно поделить на замечательные(З) и незамечательные (Н). Когда в билете одна цифра все билеты незамечательные, их количество 10. Для двух цифр, каждый незамечательный превратится в замечательный (З=10) и будет 10×9 незамечательных (Н=9×10). Для трех цифр каждый замечательный билет станет замечательным 10×10 и каждый незамечательный станет замечательным, это еще 9×10 З=10×10+9×10, незамечательных билетов будет Н= 10×9×9. Аналогичным рассуждением для 4 цифр получим З=10×10×10+9×10×10+10×9×9
Н=10×9×9×9
5 цифр
З=10^4+9×10^3+9^2×10^2+9^3×10
Н=10×9^4
6 цифр
З=10^5+9×10^4+9^2×10^3+9^3×10^2+9^4×10
Н=10×9^5
Задачу можно решить короче, сразу подсчитав количество незамечательных билетов. На первой позиции в билете может быть любая цифра, т.е 10. На оставшихся 5 одна из 9. Всего 10×9^5.
1.
Δ AA₁P~Δ MM₁P (AA₁||MM₁)
∠APA₁=∠MPM₁ как вертикальные
из подобия
AP:PM=5:8
AM=AP+PM=(5/8)PM+PM=(13/8)PM
AM=MB
MB=(13/8)PM
PB=PM+MB=PM+(13/8)PM=(21/8)PM
Δ MM₁P~Δ BB₁P (BB₁||MM₁)
MM₁:BB₁=PM:PB
BB₁=21
2.
Пусть m- линия пересечения α и β
Проводим СС₁⊥m
Проекцией BC на пл. α является ВС₁
Пусть K - проекция точки пересечения BC и AD.
Проводим АК до пересечения с m, получаем точку D₁
проводим прямую через точку K || CC₁ , получаем точку M
Проводим прямую через точку D₁ перпендикулярно m, пересечение этой прямой с АМ - точка D
точка D - искомая точка.
1) 32:4*9=72 (м.) - вся дорожка.
2) 72-32=40 (м.)
ответ: гравием покрыто 40 метров дорожки.