Р=(а+в)*2
пусть х-ширина,если длина больше ширины в 3 раза,то
3х-длина
(х+3х)*2=40
8х=40
х=5-ширина
3х=3*5=15-длина
S=a*b
S=5*15=75(см кв)
если длина больше ширины в 9 раз,то
х-ширина ,9х-длина
(х+9х)*2=40
20х=40
х=2(см)-ширина
9х=9*2=18(см)-длина
S=2*18=36(см кв)
ответ: a ∈ (-∞; 0)∪{81}
Пошаговое объяснение: ОДЗ: x ≥ 0
С учетом ОДЗ уравнение всегда имеет как минимум один корень - решение уравнения √x - 9 = 0 ⇔ √х = 9 ⇒ x = 81.
Однако при некоторых значениях а уравнение может иметь и другой корень - решение уравнения х - а = 0 ⇒ х = а. Это возможно в том случае, если этот корень удовлетворяет ОДЗ, т.е. есть х ≥ 0 ⇒ a ≥ 0. Но может случиться так, что корни совпадут (и в первой скобке, и во второй корнем будет х = 81), и в итоге у нас все так же будет одно решение.
Поэтому уравнение может иметь единственное решение только в двух случаях:
1) уравнения х - а = 0 и √x - 9 = 0 имеют одинаковое решение - х = 81. Этому случаю соответствует значение а = 81.
2) если уравнение х - а = 0 имеет решения, которые не удовлетворяют ОДЗ, т.е. такие, при которых x выходит < 0 (в этом случае уравнение не будет иметь смысла из за того, что под корнем будет отрицательное число). Этому случаю соответсвуют все значения а < 0.
Итого: a ∈ (-∞; 0)∪{81}.
пусть х- ширина.
1) (х+3х)*2=40
х=5
S=х*3х
S=5*15=75
2) (х+9х)*2=40
х=2
S=x*9x
S=2*18=36