Всего есть два события Y. Условие, что событие Х произойдёт "хотя бы 1 раз" означает, что Х:
1) произойдёт в первом Y И не произойдёт во втором
ИЛИ
2) не произойдёт в первом Y И произойдёт во втором
ИЛИ
3) произойдёт в первом И во втором Y.
Логический оператор "И" в теории вероятностей заменяется умножением, логический оператор "ИЛИ" – сложением.
Рассмотрим вероятность каждого случая по-отдельности, понимая, что событие Х происходит с вероятностью 0.4 и не происходит с вероятностью (1 – 0.4) = 0.6:
1) 0.4 × 0.6 = 0.24
2) 0.6 × 0.4 = 0.24
3) 0.4 × 0.4 = 0.16.
Итого вероятность, что в двух событиях Y событие Х произойдёт хотя бы 1 раз:
0.24 + 0.24 + 0.16 = 0.64,
т.е. 64%.
(5^х-4)*2*5^х=(3-5^(х-1))*5;
2*5^х*5^х-4*2*5^х=3*5-5*(5^х/5^1);
2*5^2х-8*5^х=15-5^х;
2*5^2х-8*5^х+5^х-15=0;
2*5^2х-7*5^х-15=0; (-7=-10+3);
2*5^2х-10*5^х+3*5^х-15=0;
2*5^х(5^х-5)+3(5^х-5)=0;
(5^х-5)(2*5^х+3)=0;
5^х=5^1, х=1;
2*5^х=-3; 5^х=-3/2 выражение не имеет смысла, так как положительное число возведенное в любую степень будет положительным;
ответ: х=1.