Решение. 1). Какую часть ямы с кладом за один час может вырыть Чук, если из условия задачи известно, что Чук и Гек искали клад и Чук один может вырыть всю яму с кладом за 6 часов? 1 : 6 = 1/6 (часть). 2). Какую часть ямы с кладом за один час может вырыть Гек, если Гек один может вырыть всю яму с кладом за 4 часа? 1 : 4 = 1/4 (часть). 3). Какую часть ямы с кладом за один час могут вырыть оба мальчика, работая совместно? 1/4 + 1/6 = 5/12 (часть). 4). Сколько времени понадобиться мальчикам, чтобы отрыть весь клад, если они будут работать вместе? 1 : (5/12) = 2,4 (часа). ответ: 2,4 часа понадобиться мальчикам, чтобы отрыть весь клад, если они будут работать вместе.
Единицы измерения должны быть одинаковые, поэтому минуты переводим в часы 6мин/60=1/10=0,1часа х-скорость плановая 42/х-время по плану
х+10-скорость реальная 42/(х+10)-время реальное (знаменатель увеличился, т.е. время уменьшилось по сравнению с планом) и это время меньше планового на 0,1ч. Т.е. если мы к реальному времени прибавим 0,1,то получим время по плану
42/х=42/(х+10) + 0,1 дальше умножаем право и лево уравнения на х(х+10)
42х(х+10)/х=42х(х+10)/(х+10) + 0,1х(х+10) тут 42х(х+10)/х сокращаются иксы,остается 42(х+10) тут 42х(х+10)/(х+10) сокращаются (х+10),остается 42х Получается 42(х+10)=42х+ 0,1х(х+10) открываем скобки 42х+420=42х+0,1х²+х далее переносим всё в одну сторону и решаем квадратное уравнение 0,1х²+х-420=0 D = 1² - 4·0.1·(-420) = 1 + 168 = 169 x1 = (-1 - √169)/(2·(0.1)) = (-1 - 13)/0.2 = -14/0.2 = -140/2=-70 -не подходит x1 = (-1 + √169)/(2·(0.1)) = (-1 + 13)/0.2 =12/0.2 =120/2=60 км/ч-скорость плановая 60+10=70км/ч-скорость реальная (после переезда)
1) 10 - 6 = 4 ( см ) ширина
2) 2•( 10 + 4 ) = 28 ( см ) = 2 дм 4 см
ответ 2 дм 4 см