Впервый день ученик прочитал одну треть всей книги во второй день он прочитал 60% остатка в третий день остальные 32 страницы вычеслите сколько было прочитано за первый и второй день?
Если во второй день он прочитал 60%, значит в третий день он прочитал остальные 40%. Значит 40% = 32 страницы. 32 ÷ 40 × 100 = 80страниц - 100% 80 - 32 = 48 страниц - он прочитал во второй день. Так как в первый день он прочитал 1/3, значит в остальные дни он прочитал 2/3. 2/3 = 80 80 ÷ 2 = 40 страниц - 1/3.
40 + 80 = 120 страниц.
ответ: За первый и второй день было прочитано 120 страниц, в первый день - 40 страниц, во второй день - 48 страниц.
Рассмотрим треугольник ABD. BO перпендикулярен AD (по условию задачи), т.е. ∠BOD=∠BOA=90°. ∠ABO=∠DBO (т.к. BE - биссектриса). Получается, что треугольники ABO и DBO равны (по второму признаку равенства треугольников). Следовательно, AB=BD. Т.е. треугольник ABD - равнобедренный. BO - биссектриса этого треугольника, следовательно и медиана, и высота (по третьему свойству равнобедренного треугольника). Следовательно, AO=OD=AD/2=208/2=104. Проведем отрезок ED и рассмотрим треугольник BEC. ED - медиана этого треугольника, так как делит сторону BC пополам. Площади треугольников EDC и EDB равны (по второму свойству медианы). SEDC=SEDB=(BE*OD)/2=(208*104)/2=104*104=10816 SABE=(BE*AO)/2=(208*104)/2=10816 Т.е. SABE=SEDC=SEDB=10816 Тогда, SABС=3*10816=32448 AD - медиана треугольника ABC (по условию), следовательно делит треугольник на два равных по площади треугольника ABD и ACD (повторому свойству медианы). SABD=(AD*BO)/2=SABC/2 (208*BO)/2=32448/2 BO=32448/208=156 Рассмотрим треугольник ABO, он прямоугольный, тогда применим теорему Пифагора: AB2=BO2+AO2 AB2=1562+1042 AB2=24336+10816=35152 AB=√35152=√16*2197=√16*13*169=4*13*√13=52√13 BC=2AB=2*52√13=104√13 Рассмотрим треугольник AOE. OE=BE-BO=208-156=52 Так как этот треугольник тоже прямоугольный, то можно применить теорему Пифагора: AE2=AO2+OE2 AE2=1042+522=10816+2704=13520 AE=√13520=√4*4*5*169=2*2*13*√5=52√5 Так как BE - биссектриса, то используя ее первое свойство запишем: BC/AB=CE/AE 104√13/52√13=CE/(52√5) 2=CE/(52√5) CE=104√5 AC=AE+CE=52√5+104√5=156√5 ответ: AB=52√13, BC=104√13, AC=156√5
Рассмотрим треугольник ABD. BO перпендикулярен AD (по условию задачи), т.е. ∠BOD=∠BOA=90°. ∠ABO=∠DBO (т.к. BE - биссектриса). Получается, что треугольники ABO и DBO равны (по второму признаку равенства треугольников). Следовательно, AB=BD. Т.е. треугольник ABD - равнобедренный. BO - биссектриса этого треугольника, следовательно и медиана, и высота (по третьему свойству равнобедренного треугольника). Следовательно, AO=OD=AD/2=208/2=104. Проведем отрезок ED и рассмотрим треугольник BEC. ED - медиана этого треугольника, так как делит сторону BC пополам. Площади треугольников EDC и EDB равны (по второму свойству медианы). SEDC=SEDB=(BE*OD)/2=(208*104)/2=104*104=10816 SABE=(BE*AO)/2=(208*104)/2=10816 Т.е. SABE=SEDC=SEDB=10816 Тогда, SABС=3*10816=32448 AD - медиана треугольника ABC (по условию), следовательно делит треугольник на два равных по площади треугольника ABD и ACD (повторому свойству медианы). SABD=(AD*BO)/2=SABC/2 (208*BO)/2=32448/2 BO=32448/208=156 Рассмотрим треугольник ABO, он прямоугольный, тогда применим теорему Пифагора: AB2=BO2+AO2 AB2=1562+1042 AB2=24336+10816=35152 AB=√35152=√16*2197=√16*13*169=4*13*√13=52√13 BC=2AB=2*52√13=104√13 Рассмотрим треугольник AOE. OE=BE-BO=208-156=52 Так как этот треугольник тоже прямоугольный, то можно применить теорему Пифагора: AE2=AO2+OE2 AE2=1042+522=10816+2704=13520 AE=√13520=√4*4*5*169=2*2*13*√5=52√5 Так как BE - биссектриса, то используя ее первое свойство запишем: BC/AB=CE/AE 104√13/52√13=CE/(52√5) 2=CE/(52√5) CE=104√5 AC=AE+CE=52√5+104√5=156√5 ответ: AB=52√13, BC=104√13, AC=156√5
Значит 40% = 32 страницы.
32 ÷ 40 × 100 = 80страниц - 100%
80 - 32 = 48 страниц - он прочитал во второй день.
Так как в первый день он прочитал 1/3, значит в остальные дни он прочитал 2/3.
2/3 = 80
80 ÷ 2 = 40 страниц - 1/3.
40 + 80 = 120 страниц.
ответ: За первый и второй день было прочитано 120 страниц, в первый день - 40 страниц, во второй день - 48 страниц.