Предположим, что . Тогда и
. Проверим последнее утверждение.
Данное произведение — это произведение трёх последовательных чисел, значит, один из множителей обязательно делится на 3. Так как p простое и больше 3, p-1 и p+1 чётны. Докажем, что произведение p-1 = 2k и p+1 = 2k+2 (k ∈ N) делится на 8:
. Оно, очевидно, делится на 4. Также оно делится ещё на 2, так как одно из чисел k и k+1 обязательно чётное.
.
Однако из этого не обязательно следует, что и . Но p > 3 и p — простое, значит, p не содержит множителей числа 24, то есть на 24 может делиться только
, что и требовалось доказать.
36/(20-х)+22/(20+х)=3 | домножим (20-х)(20+х)
720+36х+440-22х=1200-3х²
3х²+14х-40=0
Д=196+480=676=26²
х1=(-14+26)/6=2 км/ч
х2=(-14-26)/6=-40/6<0 не подходит так как скорость больше нуля
ответ: Скорость течения реки 2км/ч