Дана кривая x^2+64x-18y+9=0 .
Выделяем полные квадраты:
(x²+2*32x + 32²) -1*32² = (x+32)²-1024
Преобразуем исходное уравнение:
(x+32)² = 18y + 1015
Получили уравнение параболы:
(x - x0)² = 2p(y - y0)
(x+32)² = 2*9(y - (-1015/18))
Ветви параболы направлены вверх (p>0), вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (-32; -1015/18)
Параметр p = 9
Координаты фокуса: F(x0; p/2) = F(-32; (-9/2)).
Уравнение директрисы: y = y0 - p/2
y = -1015/18 - 9/2 = -548/9.
Можно было уравнение определить относительно у.
у = (1/18)х² + (32/9)х + (1/2). Отсюда видно, что это парабола ветвями вверх. Вершина в точке х0 = -в/2а = (-32/9)/(2*(1/18)) = -32.
у0 = -56,388889 .
Точки пересечения оси Ох: х1 = -63,8591, х2 = -0,140935.
Точка пересечения оси Оу: у = 0,5.
Площадь луга - 100% (целое).
1) 100% - 30% = 70% - осталось скосить;
2) Пропорция:
70% - 98 га
100% - х га
х = 98 · 100 : 70 = 140 (га) - площадь луга;
3) 140 - 98 = 42 (га) - столько га скосили.
- - - - - - - - -
Площадь луга примем за единицу (целое).
30% = 30/100 = 3/10
1) 1 - 3/10 = 10/10 - 3/10 = 7/10 - часть луга, равная 98 га;
2) Находим целое по его части:
98 : 7/10 = 98 : 7 · 10 = 140 (га) - площадь луга;
3) 140 · 3/10 = 140 : 10 · 3 = 42 (га) - столько га скосили.
ответ: 140 га - площадь луга; 42 га скосили.
