ответ: 20 мл
Пошаговое объяснение:
Решение
Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания, а площадь основания — это площадь круга:
V = 1/3 · h · Socн = 1/3 · h · π · (D/2)2.
Для решения данной задачи будем рассматривать объемы двух конусов:
объем конуса, у которого уровень жидкости равен 1/3 высоты – V1/3,
объем конуса, равный объему сосуда – Vсосуд
Для удобства введем буквенные обозначения, как показано на рисунке, и рассмотрим треугольники АSВ и А‘SВ‘. Данные треугольники подобны. Из этого делаем вывод, что основание АВ больше основания А‘В‘ в 3 раза, так как высота треугольника АSВ в 3 раза больше высоты треугольника А‘SВ‘.
АВ и А‘В‘ являются диаметрами оснований конусов.
Запишем, чему равен объем большего конуса в буквенном виде:
Vсосуд = 1/3 · h · π · (D/2)2
Теперь запишем, чему равен объем меньшего конуса и преобразуем получившееся выражение:
V1/3 = 1/3 · h/3 · π · (D/2/3)2 = (1/3 · h · π · (D/2)2) / (3 · 9) = Vсосуд / 27
Осталось подставить объем сосуда в полученную формулу и найти объем налитой жидкости:
V1/3 = Vсосуд / 27 = 540 / 27 = 20 мл
2) 6.9 : 23 = 0,3 кг приходится на одну часть
3) 0,3* ( 1+2+25) = 8,4 кг получится фарфора
Решение с уравнением
пусть х кг приходится на одну часть
2хкг масса песка
25х кг масса глины
так как глины на 6,9 кг больше, чем песка, то
25х- 2х =6,9
23х=6,9
х= 6,9 : 23
х= 0,3
ответ 0,3*( 1+2+25) = 8,4 кг фарфора