Не знаю насколько они соответствуют теме 6 класса, но я пыталась. Если какие-то уравнения оказались сложными, пишите подобрать другое.
Пошаговое объяснение:
1) 3 * (х + 2х) - 1 = -3 - 1
3х + 6х - 1 = -3 - 1
9х = -3 - 6 - 1 + 1
9х = -9
х = -1
2) -7х - 5 = 25 - 4 * (2 - х)
-7х - 5 = 25 - 8 + 4х
-7х - 4х = 25 - 8 + 5
-11х = 22
х = -2
3) 3 * (4 - 8х) = 60
12 - 24х = 60
-24х = 60 - 12
-24х = 48
х = -2
4) х * (-4 + 1) = -15
-4х + х = -15
-3х = -15
х = 5
5) (2х - 2) + (54 -27) = 1 + х
2х - 2 + 27 = 1 + х
2х - х = 1 + 2 - 27
х = 3 - 27
х = -24
6) 5 * (х + 4) = -4 - х
5х + 20 = -4 - х
5х +х = -4 - 20
6х = -24
х = -4
7) 8х - 25х + 1 = 129 - х
-17х + 1 = 129 - х
-17х + х = 129 - 1
-16х = 128
х = -8
8) 67х + 2 - х = 66 + 2х
67х - х - 2х = 66 - 2
64х = 64
х = 1
9) (3 -2х) * 6 = х + 2х - 12
18 - 12х = х + 2х - 12
-12х -2х - х = -12 - 18
-15х = -30
х = 2
10) 53 - 2х + 5 = х - 6 * (2 - х)
53 - 2х + 5 = х - 12 +6х
-2х + х - 6х = -12 - 53 - 5
-7х = -70
х = 10
Cos²x\2- sin²x\2=sin(π\2-2x) cos²x\2=(1+cosx)\2 sin²x\2=(1-cos)\2 sin(π\2-2x)=cos2x
(1+cosx)\2-(1-cosx)\2=cos2x cos2x=2cos²x-1
1+cosx-1+cosx=2(2cos²x-1)
4cos²x-2cosx-2=0
2cos²x-cosx-1=0 введём замену переменной . Пусть cosx=y
2у²-у-1=0
D=1-4·2·(-1)=9 √D=3
y1=(1+3)\4=1
y2=(1-3)\4=-1\2
Вернёмся к замене : cosx=y1
cosx=1
x=+- arccos1+2πn n∈Z
x=2πn n∈Z
cosx=y2
cosx=-1\2
x=+- arccos(-1\2)+2πm m∈Z
так как значение арккосинуса отрицательное , то arccos(-1\2)=π-π\3=2π\3
x=+-2π\3+2πm m∈Z
