Question

Один угол треугольника в 6 раз больше второго и в 3 раза больше третьего угла .

Answer 1

Пусть $\alpha$ первый угол треугольника, тогда второй угол $\displaystyle \beta = \frac{\alpha}{6}$ , а третий угол $\displaystyle\gamma = \frac{\alpha}{3}$.

Опираясь на теорему о сумме углов треугольника, получаем:

$\displaystyle\alpha + \frac{\alpha}{6}+ \frac{ \alpha }{3} =180^\circ\\\\ \frac{6\alpha +\alpha+2\alpha}{6}=180^\circ\\\\ \frac{9\alpha}{6}=180^\circ\\\\9\alpha= 1080^\circ\\\\\boxed{\alpha=120^\circ}$

Отсюда следует:

$\boxed{\beta=20^\circ}\\\\\boxed{\gamma=40^\circ}$