время на 1 работу производительность (за 1 день)
1 насос 10 дней 1/10 часть работы
2 насос 9 дней 1/9 часть работы
3 насос 8 дней 1/8 часть работы
Вместе х дней 1/10+1/9+1/8 часть работы
Составим уравнение:
(1/10+1/9+1/8)*х = 1
(36/360+40/360+45/360)*х = 1
121*х/360=1
121*х = 360
х = 2 118/121 (дня) ≈ 3 дня - здесь округляем до целого числа в большую
сторону
Итак, 3 дня - это минимальное целое число дней, за которое все три насоса, включенные одновременно справятся с работой.
пусть ск1 - искомое расстояние. тогда ск1-коренькк1²+ск²
(по теореме пифагора), так как треугольник к1kс прямоугольный (кк1⊥ав). аа1 || кк1 || вв1 и лежат в одной плоскости, значит, аа1в1в — трапеция. но тогда кк1 — средняя линия, так как к1 -середина а1в1.
кк1-аа1+вв1/2-5/2-2,5м
далее по теореме пифагора в δв1вс:
вс=кореньв1с²-вв1²=корень6²-2²=корень из32 (м) тр-к а1ас ас=кореньа1с²-аа1²=корень4²-3²=корень7 (м) тогда в тр-ке авс ав=кореньвс²-ас²=корень39 (м) ск=1/2ав ск=1/2×корень39 м ск1=корень16=4 (м)
90-25=65 (книг) было на второй
90+25=115 (книг) было на первой
ответ:на первой полке стояло первоначально 115 книг, а на второй 65 книг