Відповідь:
Катер достиг причала В в 12 часов 20 минут.
Покрокове пояснення:
Катер провел в пути:
19 1/3 - 9 - 2 = 8 1/3 часа.
Пусть х - скорость катера в стоячей воде, тогда:
60 / ( х + 3 ) + 60 / ( х - 3 ) = 8 1/3 = 25/3
Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю ( ( х - 3 ) × ( х + 3 ) = х^2 - 9 ) и умножим на него обе части уравнения. Дополнительно умножим обе части уравнения на 3. Таким образом мы избавимся от дробей.
60х - 180 + 60х + 180 = 25х^2 - 9 × 25
25х^2 - 360х - 225 = 0
Дискриминант уравнения:
D = 360^2 - 4 × 25 × ( -225 ) = 152 100
Корни уравнения:
х1 = ( 360 + 390 ) / 50 = 15 км/час
х2 = ( 360 - 390 ) / 50 = -0,6 км/час
Второй корень отбрасываем, так как скорость - величина положительная.
Катер прибыл к причалу В через:
60 / ( 15 + 3 ) = 60 / 18 = 10/3 = 3 1/3 часа.
Это было в:
9 + 3 1/3 = 12 часов 20 минут.
Проверка:
60 / ( 15 + 3 ) + 60 / ( 15 - 3 ) = 25/3
60 / 18 + 60 / 12 = 25/3
10/3 + 15/3 = 25/3
25/3 = 25/3
Катер прибыл к причалу В в 12-20, простоял 2 часа и в 14-20 отплыл обратно. Назад он плыл:
60 / ( 15 - 3 ) = 60 / 12 = 5 часов.
И прибыл к причалу А в:
14 1/3 + 5 = 19 часов 20 минут.
