Пусть x км/ч - собственная скорость теплохода. Скорость теплохода по течению реки равна: v(по теч.)=v(собств.)+v(реки)=х+2 км/ч Скорость теплохода против течения реки равна: v(пр. теч.)=v(собств.)-v(реки)=х-2 км/ч Расстояние от одной пристани на реке до другой теплоход проходит за 6 часов (против течения, т.к. больше времени): S(расстояние)=v(скорость)×t(время)=6×(х-2) км Обратно за 5 часов (по течению): S=5×(х+2) км Расстояния от одной пристани до другой и обратно равны. Составим и решим уравнение: 6×(х-2) = 5×(х+2) 6х-12=5х+10 6х-5х=10+12 х=22 км/ч - собственная скорость теплохода. ответ: собственная скорость теплохода составляет 22 км/ч.
Запишешь ещё один ряд под этим, только в обратном направлении: 1 + 2 +...+19+20 (1)ряд 20+19+...+ 1 + 2 (2)ряд=(1)ряду Теперь сложим эти два ряда(первое с первым, второе со вторым и т.д.) 21+21+...+21+21 (3)ряд Получилась сумма состоящая только из слагаемых 21. Теперь нам нужно узнать сколько их там стоит(вообще-то тут сразу можно сказать, что 20, но я это вычислю):
Вот общая формула(числа берутся из (1) ряда): (Наибольшее число - наименьшее число)/(разницу между 2 и 1 слагаемым) + 1. Если не прибавлять единицу то мы посчитаем количество слагаемых до последнего(то есть не включая последнее). Итак:
Дальше умножаем 20*21 и делим на 2. Делим на 2, т.к. наш (3) ряд состоит из (1)+(2). Вроде бы понятно написал
