СС1=5√6см
Пошаговое объяснение:
Так как эти треугольники равносторонние и одна общая сторона составляет 10см, то они равны между собой и каждая сторона составит 10см. Проведём из вершин каждого треугольника С и С1 две высоты, которые будут соприкасаться в одной точке Н, и получим высоты СН и СН1. Ввсота в равностороннем треугольнике также является медианой, поэтому обе высоты делят сторону АВ пополам и АН=НВ=10÷2=5см. Рассмотрим полученный ∆АСН. Он прямоугольный где АН и СН катеты, а АС - гипотенуза.. Найдём катет СН по теореме Пифагора:
СН²=АС²–АН²=10²–5²=100–25=75; СН=√75=5√3см
Рассмотрим ∆СС1Н. Он прямоугольный, поскольку плоскости треугольников перпендикулярны, поэтому высоты СН и С1Н также будут перпендикулярны и образуют прямой угол. В ∆СС1Н высоты СН и СН1 являются катетами а СС1 - гипотенуза. Найдём СС1 по теореме Пифагора:
СС1²=СН²+С1Н²=√(75)²+√(75)²=75+75=150;
СС1=√150=√(15×10)=√(25×6)=5√6см
Можно вычислить проще: ∆СС1Н - равнобедренный: СН=С1Н, поскольку если треугольники АВС и АВС1 равны между собой, то и их высоты также равны, а в равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета в √2 раз, поэтому
СС1=СН×√2=5√3×√2=5√6см
1-й день - 3/14 всей площади
1-й + 2-й дни - 5/7 всей площади
3-й день - 20 га
Площадь поля = 1 (целое)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 1 - 5/7 = 7/7 - 5/7 = 2/7 - часть поля, равная 20 га;
2) 20 : 2/7 = 20 · 7/2 = 10 · 7 = 70 га - площадь поля;
3) 3/14 · 70 = 70 : 14 · 3 = 15 га - вспахано в первый день;
4) 70 - (15 + 20) = 35 га - вспахано во второй день.
Или так:
4) 5/7 - 3/14 = 10/14 - 3/14 = 7/14 = 1/2 - часть поля, вспаханная во второй день;
5) 1/2 · 70 = 70 : 2 = 35 га - столько гектаров поля вспахано во второй день.
ответ: 15 га в первый день и 35 га во второй день.
