1. пусть s — площадь ромба, d₁, d₂ и a — его диагонали и сторона соответсвенно. тогда s = 0.5d₁d₂ ⇔ 19.2 = 3.2d₁ ⇔ d₁ = 6 м. диагонали ромба делят фигуру на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 0.5d₁ и 0.5d₂, то есть 3 метра и 1.6 метра. по теореме пифагора гипотенуза «a» в таком треугольнике равна 4.8 м. тогда периметр ромба p равен 4a = 19.2 (м²). ответ: 19.2 м². 2. пусть s — площадь ромба, d₁, d₂. тогда d₁/d₂ = 3/4, откуда d₂ = 4d₁/3. в то же время площадь ромба s равна 0.5d₁d₂ = 0.5d₁·4d₁/3 = 2d₁²/3. решая уравнение s = 2d₁²/3 = 54 относительно d₁, получаем, что d₁ = 9 см. тогда d₂ = 4d₁/3 = 4·9/3 = 12 см. ответ: 9 см и 12 см.
Решение задачи: 1.В коллекции у Коли было х моделей пароходов. 2. Сколько всего моделей самолетов было у Коли? (х + 12) моделей самолетов. 3. Вычислим сколько всего моделей машин в коллекции Коли. 56 - (х + 12) = 56 - х - 12 = (44 - х) машин. 4. Составим и решим уравнение. х + (х + 12) + (44 - х) = 82; х + х + 12 + 44 - х = 82; х + х - х = 82 -12 - 44; х = 26; ответ: У Коли в коллекции моделей было х = 26 пароходов, самолетов х + 12 = 26 + 12 = 38 моделей, машин было 44 - х = 44 - 26 = 18 моделей.
13<17>4=17