Найдите , на какие числа нужно умножить 15,90 и 42.чтобы получить три равных между собой произведения, - id634618020220209 от sasha17210 09.02.2022 21:49

Question

Математика: Найдите , на какие числа нужно умножить 15,90 и 42.чтобы получить три равных между собой произведения, если сумма всех трёх этих произведений равна 5670?

sasha17210 · Accepted Answer

N(n+1)(n+2)(n+3)=3024
n(n+3)·(n+1)(n+2)=3024 n≥1
(n²+3n)·(n²+3n+2)=3024
Замена
n²+3n=t
t·(t+2)=3024
t²+2t-3024=0
D=4-4·(-3024)=4(1+3024)=4·3025=2²·55²=110²
t=(-2-110)/2=-56    или t=(-2+110)/2=54
Возвращаемся к переменной n:
n²+3n=-56        или    n²+3n=54
n²+3n+56=0 n²+3n-54=0
D=9-4·56<0 D=9-4·(-54)=9+216=225=15²
нет корней n₁=(-3-15)/2<0 - не или n₂=(-3+15)/2=6
   удовлетворяет условию, n≥1
ответ. n=6

Найдите , на какие числа нужно умножить 15,90 и 42.чтобы получить три равных между собой произведения, если сумма всех трёх этих произведений равна 5670?

MOGZ ответил