На доске написано 5 целых чисел. сложив их попарно, получили следующий набор из 10 чисел: 3, 8, 9, 16, 17, 17, 18, 22, 23, 31. выясните, какие числа написаны на доске. в ответ напишите их произведение.
Обозначим числа за a,b,c,d,e и будем считать, что a≤b≤c≤d≤e. Заметим сразу, что все числа различны, так как если бы хотя бы два числа (например, a и b) были равны, то среди 10 чисел из набора было бы не менее 3 пар равных (a+c=b+c, a+d=b+d, a+e=b+e), а в нашем случае это не так. Поэтому мы можем считать, что a<b<c<d<e.
Сумма 10 чисел из набора равна (3+8+9)+(16+17+17)+(18+22)+(23+31)=20+50+40+54=164. Нетрудно видеть, что каждое из 5 чисел входит в эту сумму по 4 раза (например, число a входит в виде сумм a+b, a+c, a+d, a+e). Тогда сумма искомых 5 чисел равна 164/4=41.
Таким образом, a+b+c+d+e=41. По условию, a+b=3, d+e=31. Тогда c=41-(a+b)-(d+e)=41-31-3=7. Поскольку числа попарно неравны, мы можем утверждать, что a+c=8, откуда a=1, тогда b=2. Мы можем утверждать, что a+d=16, поскольку 16 – наименьшая из сумм, содержащая одно из чисел d,e. Тогда d=15. Следовательно, e=31-15=16.
Таким образом, искомые числа равны 1,2,7,15,16, а их произведение равно 2*7*15*16=14*15*16=3360.
1. Тимур Гараев. 2. Александровы. 3.Папа Жени и Ольги находился на финском фронте. 4.Женя искала почту затем что ей нужно было отправить телеграмму папе. 5.Командиром Красной армии, полковником 6. Племянник и дядя 7. 18 лет 8.На аккордеоне 9. с Колей Колокольчиком 10. Ультиматум - требование, связанное с ограничением времени, данного на его исполнение, а также с угрозой серьёзных последствий в случае его неисполнения. Красноармеец. – солдат Красной армии 11. Мишка Квакин 12.Здесь живёт семья бойца Красной армии 13.Рита 14.Нюрка 15. Сима Симанков 16. Зайцем 17.Петр Пятаков 18.В часовне 19.На мотоцикле с Тимуром 20.В 3 часа 21.Женя 22.На фронт
Строение кукушкина льна стебель, густо покрытый листьями с ассимиляционными пластиночками, достигает высоты 40 см.коробочка со спорами находится на длинной ножке,сверху она закрыта легко колпачком с тонкими, направленными вниз волосками. вид сфагнума листочки однослойные, стеблевые и веточные.веточные расположены черепитчато. сфагнумы могут быть двудомными или однодомными, но мужские и женские гаметангии всегда расположены на разных побегах. нарастая ежегодно верхней частью побегов, снизу мхи отмирают, превращаясь в торф.
Сумма 10 чисел из набора равна (3+8+9)+(16+17+17)+(18+22)+(23+31)=20+50+40+54=164. Нетрудно видеть, что каждое из 5 чисел входит в эту сумму по 4 раза (например, число a входит в виде сумм a+b, a+c, a+d, a+e). Тогда сумма искомых 5 чисел равна 164/4=41.
Таким образом, a+b+c+d+e=41. По условию, a+b=3, d+e=31. Тогда c=41-(a+b)-(d+e)=41-31-3=7. Поскольку числа попарно неравны, мы можем утверждать, что a+c=8, откуда a=1, тогда b=2. Мы можем утверждать, что a+d=16, поскольку 16 – наименьшая из сумм, содержащая одно из чисел d,e. Тогда d=15. Следовательно, e=31-15=16.
Таким образом, искомые числа равны 1,2,7,15,16, а их произведение равно 2*7*15*16=14*15*16=3360.