Дуга АС = 52°
Пошаговое объяснение:
Известно, что AB-диаметр окружности и угол CAB=64°.
Так как AB диаметр окружности и вписанный угол ACB опирается на диаметр AB, то ∠ACB=90°. Сумма внутренних углов треугольника 180°, то есть
∠ACB + ∠CAB + ∠CBA = 180°.
Отсюда находим
∠CBA = 180° - ∠ACB - ∠CAB = 180° - 90° - 64° = 26°.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Тогда величина дуги АС, на которую опирается вписанный угол CBA, два раз больше чем величина вписанного угла ∠CBA. Поэтому
дуга АС = 2·26° = 52°.
Маме 44
Доче 12
Пошаговое объяснение:
a - возраст дочери сейчас
а+4 - возраст дочери 4 года спустя
а-7 - возраст дочери 7 лет назад
b - возраст матери сейчас
b+4 - возраст матери 4 года спустя
b-7 - возраст матери 7 лет назад
Составим систему уравнений согласно условию задачи (объединить в фигурную скобку слева, не знаю как это здесь изобразить)
3(a+4) = b+4
a-7 + 32 = b-7
3a + 12 = b + 4. (всё ещё система)
a + 25 = b - 7
Выразим b из уравнений
b = 3a + 12 - 4
b = a + 25 + 7. (всё ещё система)
Приравняем правые части уравнений
3a + 12 - 4 = a + 25 + 7
3а + 8 = а + 32
3а - а = 32 - 8
2а = 24
а = 12
Подставим значение а в одно из уравнений последней системы
b = 12 + 25 + 7
b = 44
Проверка.
Разница в возрасте 32 года. Верно
Через 4 года мать старше в 3 раза. Верно
(44+4) : (12+4) = 48 : 16 = 3
V=Vциліндра+V1 конуса+V2 конуса
Vц=πr²h
Vk=1/3πr²h
ΔСМD і ΔКNH - прямокутні
МD=NK=R - катети
CD і НК - гіпотенузи
Нехай:
СМ - у
NH - x
MN=DK=4
x=40-4-y=36-y
y=40-4-x=36-x
за теор.Піфагора знайдемо R
R²=25²-(36-у)²
R²=29²-(36-х)²
25²-(36-у)²=29²-(36-х)² }
х+у=40-4 }⇔
625-(1296-72у+у²)=841-(1296-72х+х²) }
х+у=36 }⇔
у²-72у+671=х²-72х+х² }
х=36-у }
у²-72у+671=(36-у)²-72(36-у)+455
72у=1512
у=21(см) - СМ
х=36-21=15(cм) - NH
R=√(29²-21²)=20(cм)
Vцил=Пr²h=400*4π=1600π
V1конуса=1/3πr²h=400*15:3π=2000π
V2 конуса=400*21:3=2800π
V=1600π+2000π+2800π=6400π
ХОРОША задача! :-)