Question

Три бегуна – аркаша, боря и вася – участвуют в забеге. вася задержался на старте и выбежал последним, а боря выбежал вторым. вася во время забега менялся местами с другими участниками 6 раз, а аркаша – 5 раз. известно, что боря финишировал раньше аркаши. в каком порядке они финишировали? считаем, что все трое бегунов не могли оказаться на одном уровне одновременно.

Answer 1

Боря, вася,аркаша вроде бы

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно разобраться в движении и смене мест между бегунами. Постараюсь дать подробное объяснение на каждом этапе.

Из условия следует, что у нас есть три бегуна - Аркаша (А), Боря (Б) и Вася (В).

Шаг 1: Определяем, кто стартовал последним и кто финишировал вторым.

Из условия следует, что Вася задержался на старте и выбежал последним, а Боря выбежал вторым. Значит, порядок финиширования пока выглядит так: А, Б, В.

Шаг 2: Учитываем смену мест между бегунами.

Теперь нужно учесть информацию о смене мест между участниками. Из условия известно, что Вася во время забега менялся местами с другими участниками 6 раз, а Аркаша - 5 раз. Посмотрим на возможные комбинации смены мест:

А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Возможные варианты расположения букв А, Б и В на последовательных периодах смены мест изображены выше (где номера соответствуют порядку периодов смены мест).

Шаг 3: Финишный порядок бегунов.

Теперь будем анализировать полученные варианты и учитывать дополнительную информацию из условия.

Выделяем варианты, когда Боря финиширует раньше Аркаши:
(1) А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В
(2) А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - В - Б
(3) А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - В - А - Б - В - А - Б
(4) В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б
(5) В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - B - A

Проанализируем каждый вариант дальше, чтобы найти правильный порядок финиширования.

(1) А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В
По условию, Боря финиширует раньше Аркаши. Из этого следует, что Боря (Б) - это финальная позиция третьего бегуна В:
А - ?
Б - ?
В - Б

(2) А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - В - Б
В этом варианте Боря меняет местами с Васей на последнем периоде смены мест. Исходя из условия, Боря финиширует раньше Аркаши. Значит, Боря (Б) - это финальная позиция третьего бегуна В:
А - ?
Б - ?
В - Б

(3) А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - В - А - Б - В - А - Б
В этом варианте Вася меняет местами с Аркашей на предпоследнем периоде смены мест. Исходя из условия, Боря финиширует раньше Аркаши. Значит, Боря (Б) - это финальная позиция третьего бегуна В:
А - ?
Б - ?
В - Б

(4) В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б
В этом варианте Вася меняет местами с Борей на первом периоде смены мест. Боря финиширует раньше Аркаши. Значит, Боря (Б) - это финальная позиция третьего бегуна В:
А - ?
Б - ?
В - Б

(5) В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - А - Б - В - B - A
В этом варианте Вася меняет местами с Борей на первом периоде смены мест, а также меняет местами с Аркашей на последнем периоде смены мест. Исходя из условия, Боря финиширует раньше Аркаши. Значит, Боря (Б) - это финальная позиция третьего бегуна В:
А - ?
Б - ?
В - Б

Во всех пяти вариантах финальная позиция Васи (В) и Бори (Б) одинакова. Теперь осталось определить, в каком порядке финишировали Аркаша и Боря.

Шаг 4: Определение порядка финиширования Аркаши и Васи (Борю мы уже определили).

Из условия известно, что Боря финишировал раньше Аркаши. А по смыслу задачи Вася не может финишировать раньше Аркаши (он стартовал последним и выбежал последним). Следовательно, Аркаша (А) должен быть на первом месте.

Шаг 5: Финальный ответ.

Исходя из решения и полученных выводов, порядок финиширования бегунов будет следующим:
1. Аркаша (А)
2. Боря (Б)
3. Вася (В)