Для начала, давай поставим монеты на весы - по две с каждой стороны. Имеем 10 возможных комбинаций (5 монет можно разделить на две группы по 2 монеты):
1) Монеты A и B на левой стороне весов, монеты C и D на правой стороне весов.
2) Монеты A и C на левой стороне весов, монеты B и D на правой стороне весов.
3) Монеты A и D на левой стороне весов, монеты B и C на правой стороне весов.
4) Монеты A и B на левой стороне весов, монеты C и E на правой стороне весов.
5) Монеты A и C на левой стороне весов, монеты B и E на правой стороне весов.
6) Монеты A и E на левой стороне весов, монеты B и C на правой стороне весов.
7) Монеты B и C на левой стороне весов, монеты D и E на правой стороне весов.
8) Монеты B и D на левой стороне весов, монеты C и E на правой стороне весов.
9) Монеты C и D на левой стороне весов, монеты B и E на правой стороне весов.
10) Монеты A и D на левой стороне весов, монеты C и E на правой стороне весов.
Теперь посмотрим на результаты взвешивания.
Если на весах обоих сторон весы сбалансированы (равны), это означает, что фальшивой монеты нет ни на одной из этих комбинаций. Продолжим с взвешивание №4 (A и B vs C и E). Если они сбалансированы, значит фальшивая монета либо D либо на взвешивании №5 (A и C vs B и E). Если взвешивание №4 несбалансировано, это означает, что фальшивая монета находится либо в левой группе, либо в правой группе.
Теперь рассмотрим случай, когда на весах стороны не сбалансированы.
Комбинации 1, 2 и 3 - исключаем, так как настоящая монета всегда будет иметь такой же вес, как ее достоинство.
Рассмотрим комбинацию 4 (A и B vs C и E). Если взвешивание несбалансировано, то фальшивая монета находится в левой группе. Сравниваем A и B на весах. Если они сбалансированы, то фальшивая монета - C. Если A легче, значит фальшивая монета - A. Если B легче, значит фальшивая монета - B.
Рассмотрим комбинации 5 и 6 (A и C vs B и E). Если взвешивание несбалансировано, то фальшивая монета находится в левой группе. Сравниваем A и C на весах. Если они сбалансированы, то фальшивая монета - E. Если A легче, значит фальшивая монета - A. Если C легче, значит фальшивая монета - C.
Рассмотрим комбинации 7, 8, 9 и 10 (B и C vs D и E). Если взвешивание несбалансировано, то фальшивая монета находится в левой группе. Сравниваем B и C на весах. Если они сбалансированы, то фальшивая монета - D. Если B легче, значит фальшивая монета - B. Если C легче, значит фальшивая монета - C.
Таким образом, мы можем найти фальшивую монету, используя только чашечные весы без гирь. Мы рассматриваем все возможные комбинации и анализируем результаты каждого взвешивания. Надеюсь, ответ был понятен. Если у тебя есть еще вопросы, обращайся!
Для решения данной задачи, нам сначала необходимо понять, что представляет собой ряд распределения случайной величины X.
Ряд распределения показывает, какие значения может принимать случайная величина X и с какой вероятностью она принимает каждое из возможных значений.
В данной задаче ряд распределения представлен на изображении, где значения случайной величины X составляют множество {1, 2, 3, 4, 5}, а вероятности соответствующих значений заданы числами 0.1, 0.2, 0.3, 0.2 и 0.2 соответственно.
Теперь перейдем к решению поставленных вопросов:
а) Чтобы найти P1, необходимо найти вероятность P(X=1). Исходя из ряда распределения, мы видим, что P(X=1) = 0.1. Таким образом, P1 = 0.1.
б) Интегральная функция распределения (или функция распределения) для случайной величины X представляет собой функцию, которая показывает вероятность того, что случайная величина X примет значение меньше или равное определенного значения.
Для построения графика интегральной функции распределения, мы должны сначала рассчитать значения вероятностей суммируя вероятности значений случайной величины X, меньших или равных каждому из возможных значений.
Таким образом, значение функции распределения для X = 1 будет равно P(X ≤ 1) = P(X=1) = 0.1.
Для X = 2 значение функции распределения будет равно P(X ≤ 2) = P(X=1) + P(X=2) = 0.1 + 0.2 = 0.3.
Для X = 3 значение функции распределения будет равно P(X ≤ 3) = P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 0.1 + 0.2 + 0.3 = 0.6.
Для X = 4 значение функции распределения будет равно P(X ≤ 4) = P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) = 0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.2 = 0.8.
Для X = 5 значение функции распределения будет равно P(X ≤ 5) = P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) = 0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.2 + 0.2 = 1.
Теперь, чтобы построить график, мы отметим значения случайной величины X на оси абсцисс и значения функции распределения на оси ординат и соединим полученные точки прямыми.
в) Для нахождения математического ожидания (M), дисперсии (D) и среднего квадратического отклонения (σ), мы должны воспользоваться формулами:
M = ∑(xi * Pi) - где xi - значение случайной величины, Pi - вероятность значения xi
D = ∑((xi - M)^2 * Pi) - где xi - значение случайной величины, Pi - вероятность значения xi
σ = √D - среднее квадратическое отклонение
2) 13250 + 960 - 6 = 14204
3) 17 140+ 680 + 6 = 17 826
И так далее, просто раскладывай числа, что-бы их было просто складывать