В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям.
Формула диагонали квадрата d=a√2 ⇒
Диагональ АС основания равна 4√2
Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро
АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)
-------
Вариант решения.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины. Отсюда следует:
D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро.
По условию а=b=4. D=9
81=16+16+c² ⇒
c²=81-32=49
c=7 - длина бокового ребра.
а)
Было - х гр.
добавили - 27 гр.
Стало - 75 гр.
х+27=75
х=75-27
х=48
ответ: было 48 гр.
б)
Было - х м
отрезали - 9 м
Осталось - 25 м
х-9=25
х=25+9
х=34
ответ: было 34 м проволоки
в)
в пути - 1 ч 15 мин
в движении - 46 мин
Остановки - х мин
1 ч 15 мин=75 мин
75 - х=46
х=75-46
х=29
ответ: время ва остановки - 29 минут.
г)
Всего - 322 чел.
ушли - х чел.
Осталось - 275 чел.
322-х=275
х=322-275
х=47
ответ: ушли в поход 47 человек.
д)
Было - х км/ч
уменьшили на 45 км/ч
Стало 35 км/ч
х-45=35
х=35+45
х=80
ответ: начальная скорость 80 км/ч
е)
Было - х лет
лет
Стало - 20 лет.
х+9=20
х=20-9
х=11
ответ: Вите 11 лет.
