1. Что называется объемом понятия? Приведите пример трех объектов, принадлежащих объему понятия "треугольник" и трех объектов, не принадлежащих объему данного понятия. 2. Назовите понятие, которое является родовым по отношению к данным: подосиновики, опята, сыроежки. 3. Что называется определением понятия? 4. Какие виды определений понятий чаще всего применяются при формировании у дошкольников начальных математических представлений? Приведите пример. 5. Проведите логический анализ определения понятия: "Значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство, называется корнем уравнения". 6. А - множество букв в слове "грамматика"; В - множество букв в слове "математика". Найти: АВ, АВ, А\В, АхВ. 7. Правильна ли классификация: Множество многоугольников разбивается на подмножества правильных четырехугольников, шестиугольников и квадратов. 8. Придумайте задание для дошкольников на разбиение множества на классы. 9. Даны множества: А= {2, 4, 6, 8, 10} и В= {1, 3, 5, 7}, элементы которых находятся в соответствии R: «число а меньше числа в», причем аА, вВ. Постройте граф соответствия R, перечислите все пары чисел, находящиеся в соответствии R. 10. Приведите пример задания для дошкольников, выполняя которое они устанавливают соответствие между двумя множествами. 11. На множестве Х={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} задано отношение R: «быть больше на 2». Постройте граф отношения R. Является ли данное отношение отношением порядка? ответ обосновать. 12. Придумайте задание для дошкольников на упорядочение множеств
Пусть второму рабочему потребовалось х дней для самостоятельного выполнения всей работы, тогда первому рабочему потребовалось х+3 дня для выполнения этой же работы. Первый рабочий проработал 7 дней, а второй работал 7-1,5=5,5 дней. За 7 дней первый рабочий выполнил 7/(х+3) часть работы, а второй за 5,5 дней выполнил 5,5/х часть всей работы. А вместе они выполнили всю (одну целую) работу. Составляем уравнение: 7/(х+3) +5,5/х =1 |*x(x+3) 7x+5,5(x+3)=x9x+3) 7x+5,5x+16,5=x²+3x x²-9,5x-16,5=0 D=156,25=12,5^2 x(1)=(9,5+11):2=11 x(2)=(9,5-11):2=-1,75 < 0 не подходит, т.к. количество дней - число натуральное х=11(дней)-проработает второй рабочий 11+3=14(дней)-проработает первый рабочий Итак, второй рабочий самостоятельно сделает всю работу за 11 дней, а первый за 14 дней.
