Решите 5/6 + 4/25 : (2 целых - 1 целая 29/35) - 1 целая 7/10 (пять шестых плюс четыре двадцать пятых - id63578620200601 от Shynar958 01.06.2020 01:43

Question

Математика: Решите 5/6 + 4/25 : (2 целых - 1 целая 29/35) - 1 целая 7/10 (пять шестых плюс четыре двадцать пятых разделить на скобка открывается две целых минус одна целая двадцать девять тридцать пятых скобка закрывается минус одна целая семь десятых)

Shynar958 · Accepted Answer

Рациональное число - это дробь с целым числителем и натуральным знаменателем.

Пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n = √5. Очевидно, что так как n>0, то и m>0

Проведем цепочку рассуждений

1)
m²/n² = 5
m² = 5n²

2)
Итак, мы видим, что m² делится на 5. Так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. Почему так? Если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5

3) Итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое

4) Итак,
m² = 5n² = 25p
n² = 5p

Мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 5

5) И мы получаем, что m и n должны делиться на 5. Но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n

Значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5

MOGZ ответил