На конкурсе поваров зиёда выполнила за 20минут, а гульсара за 25 минут.на сколько минут раньше гульсары зиёда выполнила ? на сколько минут дольше зиёды выполняла это гульсара?
Проведем высоты трапеции ЕР и ВН. ЕР=ОЕ+ОР=ВН. Так как в трапецию можно вписать окружность, то выполняется равенство: АВ+СD=AD+BC Периметр равен: P=AB+CD+AD+BC=40, значит 2АВ=20, АВ=10 (трапеция равнобедренная) AD+BC=20 S=(AD+BC)/2*ЕР, отсюда ЕР=2S/(AD+BC)= 2*80/20=8 => ВН=8. Высота ВН делит основание ВD на два отрезка АН=(AD-BC)/2 и HD=(AD+BC)/2 (свойство равнобедренной трапеции). 2АН=AD-BC. Из теоремы Пифагора АН=√(АВ²-ВН²)=√(10²-8²)=6. Итак, AD+BC=20 AD-BC=12, значит AD=16, ВС=4. Треугольики ВОС и АОD подобны по двум углам (даже по трем!),так как <CAD=<ACB и <BDA=<DBC - внутренние накрест лежащие углы при параллельных ВС и AD и секущих АС и ВD соответственно. Коэффициент подобия этих треугольников равен k=ВС/AD=1/4. Тогда ОЕ/ОР=1/4 (высоты подобных треугольников). ОР=4*ОЕ. ОЕ+ОР=8. 5*ОЕ=8. ОЕ=8/5=1,6. ответ: искомое расстояние равно 1,6.
На циферблате имеется 60 делений, на которые приходится 360 градусов. Значит, когда стрелка пройдёт 1 деление, то она переместиться на 360:60=6 градусов. Минутная стрелка за 15 мин пройдёт 6*15=90 градусов. Определим, сколько делений пройдёт часовая стрелка за то время, пока мин. стрелка проходит 15 минут, зная, что часовая стрелка проходит 5 делений за 1 час, то есть за то время, за которое минутная стрелка проходит 60 делений. 5 делений - 1 час (60 мин) х делений - 15 минут х=5*15:60=1,25 (делений) Теперь определим, на сколько градусов повернётся часовая стрелка, пока минутная поворачивается на 90 градусов (то есть минутная проходит 15 минут): 1 деление - 6 градусов 1,25 делений - х градусов х=1,25*6:1=7,5 (градусов) Угол между минутной и часовой стрелками составляет 90-7,5=82,5 градусов=82 градуса 30 минут
