(12a + 5)² + (12a - 25)² + 2(12a + 5)(25 - 12a)= развернём квадраты суммы и разницы и кое-что перемножим 144а²+120а+25+144а²-600а+625+2(300а+125-144а²-60а)= приведём подобные и раскроем скобочки 288а²-480а+650+600а+250-288а²-120а= опять приведём подобные члены 900, что и требовалось доказать.
Пусть длина круга 1 км. Петя пробегает 1 круг за t сек, его скорость 1/t км/с. Вася пробегает 1 круг за (t-3) сек, его скорость 1/(t-3) км/с. Вася обгоняет Петю каждые 1,5 мин = 90 сек. Значит, за 90 сек Петя пробегает часть круга x, а Вася на 1 круг больше, то есть x + 1 x = 90/t x + 1 = 90/(t-3) Получаем 90/t + 1 = 90/(t-3) (90+t)/t = 90/(t-3) (90+t)*(t-3) = 90*t 90*t+t^2-3t-270 = 90*t t^2 - 3t - 270 = 0 Решаем квадратное уравнение D=9+4*270=9+1080=1089=33^2 t1=(3-33)/2=-30/2=-15<0 t2=(3+33)/2=36/2=18 сек время Пети t-3=15 сек время Васи.
х+12,6=51,6
х=51,6-12,6
х=39
Как-то так.