Дано: площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы равна 6 дм^2. Сторона основания (0,5; √3). Найти максимальный объём призмы.
Обозначим: - сторона основания а, - высота призмы Н.
Площадь S = 2a² + 4aH = 6 дм². Отсюда Н = (6 - 2а²)/4а = (3 -а²)/2а. Находим функцию объёма: V = a²*H = (3a - a³)/2. Производная этой функции равна: V' = (-3/2)(a² - 1). Приравниваем её нулю и находим экстремум а = +-1. Определяем объём в заданных пределах стороны основания. a = 0,5 1 1,732051 V = 0,6875 1 4,44E-16. Как видим, максимум соответствует длине стороны основания а = 1 и равен V = 1 дм³.
Если 18% годовых, то за пол года было насчитано 18:2=9(%) Значит через пол года торговец вернул всю сумму с надбавкой 9%. Имеем пропорцию: Если 11445 евро - это 109% , то х евро - это 100% Составляем и решаем уравнение: 11445/х=109/100 х=11445*100/109=10500 ответ: сумма кредита была 10500 евро. Проверка: 1)10500*18:100=1890(е) сумма процентов в евро, которую торговец должен был бы заплатить через год 2)1890:2=945(е) сумма процентов в евро, которую торговец заплатил через пол года 3) 10500+945=11445(е) сумма кредита и процентов за пол года На самом деле расчет несколько сложнее, так как процент считается в конце каждого кредитного месяца на остаток задолженности, но в задаче нет этих условий
