Дано: Δ АВС ∠С = 90° АК - биссектр. АК = 18 см КМ = 9 см Найти: ∠АКВ Решение. Т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ. Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°. Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30° Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60° Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120° ответ: 120°
Возраст Галиной мамы N² должен иметь еще два делителя, помимо N, не равных единице - это возраст дочери и сына. Квадраты натуральных чисел: 1*1=1: 2*2 = 4; 3*3 = 9; 4*4=16 - не подходят, так как для возраста мамы слишком малы. 5*5 = 25 не подходит, так как не имеет делителей, кроме 1,5,25 6*6 = 36 = 4 * 9 подходит 7*7 = 47 не подходит, так как не имеет делителей, кроме 1,7,49 8*8 = 64 = 4 * 16 - не подходит, так как возраст 16 лет для начальной школы великоват.
Итак, возраст Машиной дочери 4 года, возраст Петиного сына 9 лет 9 - 4 = 5 лет ответ: Машина дочь младше Петиного сына на 5 лет
